PROBLÈME D'ADRIEN ROMAIN. 191 



niendum esse priorem : aliunde igitur quam a Vieta et a sectionibus an- 

 gularibus petendum auxilium. 



Proponatur, in primo casu, iC — 3N aequari numéro qui non sit 

 binario major, reducitur qusestio ad trisectionem, ut jam indicavi- 

 mus. Sed, si iC — 3N sequetur 4 vel alteri cuilibet numéro binario 

 majori, tune sequationis propositae solutionem per methodum Cardani 

 analystœ expediunt. An autem, in ulterioribus in infinitum casibus, 

 solutiones per radicum extractioncm fieri possint, nonduni ab ana- 

 lystis tentatum fuit; quidni igitur in bac parte Algebram liceat pro- 

 movere, tuis prsecipue, Huggcni Clarissime, auspiciis, quem in bis 

 scientiis adeo conspicuum eruditi omnes merito venerantur ( ' ) ? 



Proponatur itaque 



iQC — 5C + 5N îequari numéro 4 



vel alteri cuilibet binario majori. Obmutescct in boc casu metbodus 



Vietse; hoc itaque, ut generaliter Adriano proponenti satisfiat, confi- 



denter pronuutiamus : in omnibus omnino tabulse prœdicta; casibus, 



quoties numerus datus est binario major, solutiones propositae quaes- 



tionis per extractionem radicum commodissime dari posse. 



Observavimus quippe, imo et demonstravimus, in omnibus illis 



casibus, qusestiones posse deduci, sicut in cubicis ad quadraticas a 



radice cubica, ex methodo Cardani etVietse (°), sic in quadratocubicis 



ad quadraticas a radice quadratocubica, in quadratoquadratocubicis 



ad quadraticas a radice quadratoquadratocubica, et ita uniformi in 



intinitum progressu. 



Sit 



I C — 3N œqualis !\, 



(') Lors de l'envoi par Fermât de ce travail (en i66i?), Huygens était déjà célèbre, 

 non seulement pour ses découvertes astronomiques et son application du pendule aux 

 horloges, mais pour ses travaux de Mathématique pure, quoiqu'on n'eût imprimé de lui 

 que les Tlieorematn de quadratura hyperboles, ellipsis et circuit (i65i) et le Traité De 

 ratiociniis in ludo aleœ (1657). 



(2) On sait qu'en fait la méthode de Viète {De emendatione œquationum, cap. VI) n'est 

 pas précisément identique à celle de Cardan ou plutôt de F'errari {Hieronymi Cardani Ar.i 

 magna «ce de regulis algebraicis, i545). 



