PROBLÈME D'ADRIEN ROMAIN. 193 



coniparationis est binario majus, simplices omnino extractionis radicum 

 beneficio évadant. 



Vel igitur numerus datus, termino tabulse analyticœ aequandus, est 

 binarius vel minor binario vel eodem binario major. 



Primo casu semper radix proposita est ipso binarius. 



Secundo devolvitur qua?slio proposita secundum Vietam ad angu- 

 lares sectiones. 



Tertio pcr nostram niethodum jam expositam, hoc est per extrac- 

 tionem radicum, facile expcditiir. 



Sit ila(iue numerus ille analyticus Adriani superius expositus 



45 (T) — 8795 (3) etc. œqiialis numéro 4, 

 radix quaesita erit 



radix quadragesimœ quinla? potestatis binomii 2 + y/3 

 -t- radiée quadragesima? quinla- polcstatis apotoiiies 2 — y/3. 



Nec amplius in re perspicua et jam satis cxemplificata immorandum, 

 nisi quod monendum superest : cxtraclionem radicis quadragesimse 

 quintse potestatis, sive inventioneni quadraginta quatuor mcdiarum 

 proportionalium inter duas quantitates datas, expediri facillime per 

 extractionem radicis cubicte bis factam et extractionem radicis qua- 

 dratocubicœ semel : quod numeri 5 et 9, qui numerum 45 metiuntur, 

 satis indicant : 5 enim ad radicem quadratocubicam refertur et 9 ad 

 radiccm cubicam bis sumptam : ternarius enim, qui est cubi exponens, 

 bis ductus novenarium producit. 



Ideoque, per inventioneni duarum mediarum proportionalium inter 

 duas bis factam et inventioneni quatuor mediarum inter duas semel, 

 inveniunlur quadraginta quatuor mediae et quaestioni nostrœ satisfit, 

 quemadmoduni Vieta inventioneni scctionis anguli in 45 partes, quw 

 est qusestio vel œquatio Adriani, ad œquationem cubicam bis factam 

 et ad quadratocubicam semel, sive ad duplicem trisectionem et ad 

 unicam quintusectionem, abduxit. 



Fermât. — I. 25 



