< AD BON. CAVALIERII QU^ESTIONES RESPONSA > '^ 



Dudum est ex qiio, ad similitudinem paraboles Archiinedese, reliquas 

 in infmitum giiadravimus in qaibus abscissœ a diamelro sitnt inler se ut 

 qiiœvis applicatarum poteslales. Hanc scientiam, primis jam olim a 

 nobis adinventam, Domino de Beaugrand aliisque communicavimus; 

 fatendum tamen Dominum do Robcrval, qui nobis indicantibus hujus- 

 niodi qiuestiones est aggressus, earuni solutiones suopte ingenio, ([uod 

 perspicax et in bis scientiis felicissimiim babet, reperiisse. 



Sed etpariter quoque centra gravilatum in bis tiguris et ab ipsis 

 compositis dcteximus, idquc metbodo nobis pecniiari (-), cujiis 

 etiam beneficio tangentes in lineis quibuscumque cnrvis, ipsarumque 



(') Inédit, d'après deux copies, sans lilrc (l'une ancienne, l'autre d'Arbogast), dans les 

 manuscrits du prince Boncompagni. — Co morceau, adressé à Cavalieri par l'intermédiaire 

 de Mersenne avant 164 (, résume les premiers travaux de Fermât sur les quadratures et 

 cubatures, travaux dont il n'a d'ailleurs développé plus tard qu'une partie dans son der- 

 nier Traité : De œquationum localium transmutatione, etc. 



Mersenne a reproduit presque textuellement la plus grande partie de co morceau dans 

 la Prœfatio ad Mcchaiiica, IV, do ses Cogitaln Pltysicomathemutica, où, venant de parler 

 lies quadratures obtenues par lloberval, qu'il appelle nosicr Gcomeira, il s'exprime ainsi 

 sui' les travaux de Fermât '■ 



« Generalem etiam regulam vir alius summus invenit quâ praedicta solvit, non solùm 

 quando partes diamelri cum applicatarum potestatibus conferuntur, sed etiam eùm qiue- 

 libet partium diamelri potestates cum quibuslibet potestatibus applicatarum comparantur ; 

 quai quia satis commode figura pra^cedenti possunt eo modo intelligi quo ipse voluit, me 

 requironte, Bonaventuras Cavalllero Geomotr.T subtilissimo innotescere, iisdem Lector 

 noster perfruatur. u 



Il termine comme suit la reproduction du texte de Fermât (d'ailleurs sur la même 

 figure) : 



« Si vero figura circumvolvatur circa EF, solidum quœratur, non simplex, uti superiora, 

 sed compositum, cujus rationem nd cylindrum ambiens, et centrum gravilatis vir idem 

 summus, et noster Geometra dudum eruôre : a quibus tam omnium curvarum tangentes, 

 quàm areas, solida, et centra gravitatis omnium figurarum curvis, et rectis comprehcnsa- 

 rum, posses accipere. « 



(2) Voir plus haut, page i36. 



