QUESTIONS DE CAVALIERI. 197 



Nec est dissimilis in oniiiibus oninino liujusmodi figui'is in infinituni 

 progressus. 



Verum igitur est quod dubitantcr proponebat Vir doctissimus, nempe 

 quum potestates applicatarum cum longitudine tantuni portionuni dia- 

 metri, sive, ut loquuntur analystœ, cum latere conferuntur : 



trianguli chipluni, 

 ad paraboleii ut 3 ad 2, 

 parallelogrammum esse ( ad parabolen cubicam ut 4 ad 3, 



I ad quadraloquadraticam ut 5 ad 4> 



1 etc., in infiiiitum. 



Sed si, manente recta CA, Jîgiira circumducatur ut fiât solidum, iiwe- 

 nietur proportio cylindri EH ad hujusmodi solidum, boc pacto : 



Summa dupli exponentis potcstatis in diametro et exponentis potes- 

 tatis in applicatis semel sunipti, ad exponentem potestatis in applicatis 

 est ut cylindrus ad solidum. 



Exemplum : esto 



ut cubus EC ad cubuni DB, ila quadratum CA ad quadraluni BA. 



Exponens quadrati in diametro est 2, cujus duplum 4; junctum 3, 

 exponenti potestatis in applicatis semel sumpto, facit 7 : est igitur 



ut 7 ad 3 (exponentem potestatis in applicatis), ita cylindrus ad solidum. 



Quo posito, secundœ qua;stioni fit satis. 



Centra gravilatum, in omnibus bujusmodi figuris, tam planis quam 

 solidis, sécant diamètres in proportione vel parallelogrammi ad figuram 

 planam, vel cylindri ad solidum. 



Sed, si figura circumvolvatur circa EF, fit jam solidum non simplex, 

 ut superiora, sed compositum. Ejus tamen proportio ad cylindrum 

 ambientem facillime ex simplicibus accuratus Geometra derivabit, 

 imo et ipsam centri gravitatis positionem. Qua; tamen omnia, si pla- 

 ceat Domino Bonaventurœ, démonstrative et prolixius exsequemur. 



