■2&2 ŒUVRES DE FERMAT. - T- PARTIE. 



cata viM'O NR portioiii ojusdem curv;e tertii gradûs QA : et sic in iiifini- 

 lum. 



Aio oiiiiics hujiismodi in iiitinituni curvas rationcm liaboro datani ad 

 paraholas primarias, hoc est siinplices; enuntiari quippc potest géné- 

 rale 1 11 eo renia hoc pacto : 



Conliniielnr parabole primaria AC in infinituni per pnncta, vei'l)i 

 gratia, M, L, K, et illius axis siinililer ad puncta quotlihet G, H, I pro- 

 ducatur; fiant rectse BG, GH, HI singula3 sequales axi AB, et ducantur 

 applicatif GM, HL, IK. 



Cnrva parabolica AM est ad curvani secundi gradùs AF nt applicata 

 GM ad applicatam BC. 



Cnrva parabolica AL est ad curvam tertii gradûs AE nt recta HI. ad 

 B(^ recta m. 



Curva parabolica AK est ad curvam qnarli gradûs AD ut applicata Kl 

 ad rectani BC. 



Et sic in infinitum. 



Si vero intelligantur AMG, AFB circa applicatas GM, BF rotari, su- 

 perficies curva ex rotatione spatii AMG circa rectam GM erit ad super- 

 ficieni ex rotatione spatii AFB circa rectam BF ut cubus rectae GM ad 

 cubum rectae BC. 



Similiter superficies curva ex rotatione spatii ALH circa HL erit ad 

 superficiem curvam ex rotatione spatii AEB circa rectani BE ut cubus 

 rectaî HL ad cubum rect* BC. 



Et sic in infinitum. 



IV. 



Esto figura semicycloides BA (/'g. ii5, iiG), a qua formetur alia 

 cnrva DA eà conditionc ut applicata; BC, CD; FO, EO sint inter se 

 .semper in cadcm rationc data. Demonstrarunt Geometrse (') scniicy- 



< ' ) Fermai ot Uoberval sur l'énoncé ilc Wrcn i Histoire de la Houlette clans les OEm'rcs 

 de Pascal, t. V, p. 179.-17:5). La démonslrnlioii do Format est perdue; Laluiivcro (p. i83) 

 en dit : « Hujus rei dcmonslrationem more aiitiqiiorum à Goometra colcberrimi iiominis 

 Tolosano subtil issinic claboratam Icgi. » 



