PROPOSITIONS A LALOUVERE. 



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lielices infinitse cum infinitis parabolis eleganter comparari, sequentis 

 propositionis beneficiogeneralifer, si libuerit, enuntiaiidae etexcmpli- 

 ficandse. 



Proponatur {fig- 119) helix cujuscumque in infinituni spcciei in 

 figura 38 libelli Dettonvillani ('), in qua potestas quœvis radii AB ad 



Fig. 



potestatem similem recta; AC sit in ratione potestatis cujuslibet cir- 

 cumferentia; totius BE8B ad potestatem similem portionis periphe- 

 ricaîEBB. 



Exponatui' separatim parabole cujus semibasis sivc ultima applica- 

 tarum RP aequetur radio AB, axis vero AR portioni circumferentia' 

 totius BE8B, cujus numerator œquetur exponenti potestatis diametri 

 AB, denominator verô sequetur aggregato exponentium potestatum dia- 

 metri AB et circumferentise BE8B; denique potestates applicatarum in 

 parabola, quaium exponens ;equatur aggregato exponentium potesta- 

 tum diametri AB et circumferentiœ BE8B, sint inter se ut potestates 

 portionum axis, quarum exponens est œqualis exponenti circumie- 

 rentiœBESB. 



Aio helicem ita elFictam parabola; ita constructse fore semper et in 

 quocumque casu œqualem. 



Exempli gratia, proponatur primum belix Archimedea et parabole 



{') La figure que nous reproduisons d'après Laiouvère ne présente pas toutes les com- 

 plications de celle de Pascal. Fermât cite d'ailleurs le Volume : Lettres de A. DettonnlU: 

 i-oiiteitant quelques-uitcs de ,fpf rin'ei/tioi/.i de Gcoinctrie, — à Paris, chez Guillaume Des- 

 prcz. rue Saint-Jacques, à l'Image Saint-Prosper. M.DC.LIX, — Volume qui réunit, sous 

 neuf paginations successives, mais avec des planches de figures formant une seule série, 

 les différents écrits publiés sous le nom de Dcttonville. 



