PROPOSITIONS A LALOUVÉRE. 209 



quadraiiti cii'cumf'crentise BE8B, et erit 



ut quaclraloqiiadratum RP ad qiiadratoquadralum 60, 

 ila cubus RA ad cubum 6A. 



Haec autem parabole huic helici eiit sequalis. 

 Denique sit in Iielice 



ut quadraluin radii AB ad qiiadratum reclse AC, 

 ita cubus circumferentise BE8B ad cubuin portionis E8B. 



In parahola liuic lielici correlata et sequali, applicata RP erit œqualis, 

 ut semper, radio AB, recta vero RA erit œqualis duabus quintis par- 

 tibus circumferentise BE8B, et erit in parabola 



ut (luadratocul)us applicatse RP ad quadralocubum applicatœ 6Q, 

 ita rectpe AR cubus ad cubum rectse 6 A. 



Nec dissimilis in belicibus et paraboiis eujuslibet speciei invicem 

 comparandis in infinitum erit nietbodus. Helicis autem, sive deminuta' 

 sive aucta;, portiones cum portionibus paraboles correlatse nullo ne- 

 gotio comparabuntur. Lînde sequitur dari intra circulum infinitas nu- 

 méro hélices specie et quantitate diversas; inio dantur infinitaî ipsà 

 circumferentiâ majores : quod inter miracula geometrica potest nume- 

 rari. Nulla tamen datur quse non sit minor aggregato circumferentiâ' 

 et radii, et nulla etiam quje non sit radio major ('). 



(') Après ce fragment, le texte de Lalouvère coiUinue par un Sc/iolii/m cominenraiil 

 |iar ces mots : « Hactenus Viri Clari.swiini propositioiies non minus arduœ qiiain noiur » 

 et finissant par ceux-ci : « nixi nefas j)utarcniu.i quicquani hocce in loco deniere vcladdcre 

 tam prœclari.i Viri doctiiximi inventis ». 



On lit encore dans le mémo Ouvrage (Livre II) : 



Page 21 : « Cyclocylindricam jlguram primi nomiinx vocamus eam qu;e inteliigilur in 

 superficie cylindri recti describi eo modo quo circulus in piano, nempe si, pede circiai 

 extrême manenle in dalo superficiel cylindrica; punoto, ipse circinus circumduciilur nolans 

 in superficie cylindrica lineam donec ad idem punctum circuitu peracto redeat, quolios 

 iste reditus fueril possibilis. Circini autem crura si deducta fuerint intervalle diamctri 

 baseos cylindri, vocetur cydocylindrica primaria et antonomaslicè cyclocylindrica ; si alio 

 quovis intervallo, dicalur cyclocylindrica secundaria. Quod si figatur extra illam supord- 

 ciem, noinini.i necundi appellabitur. ... » 



Page 29 : « De hac figura quadrandà ut cogitarem fecit ClarissimusD. de Fermât; postea 

 Fermât. — I. in 



