DE LINEARUM CURVARUM 



CUM LINEIS RECTIS COMPARATIONE 



DISSERTATIO GEOMETRICA o. 



Nondum, quoJ sciani (-), lineam curvam pure geometricam rect 

 datse geometrse adsequarunt. Qiiod enini a subtili illo matliematico 

 Anglo nuper inventum et denionstratum est : cycloidem nempc prima- 

 riam diamelri circuli ipsam generanlis esse quadruplam, hoc suam, ex 

 sentcntia doctissinionini geonietrarum (^), videtur liabere lirnitatio- 



(' ) Cette Dissertation, comme l'Appendice qui suit, a été imprimée du vivant de Fermât, 

 sous le même titre, suivi des indications « Autore M.P.E.A.S. — Tolosee, apud Arnaldum 

 Colomorium, Régis et Academi;p Tolosanae Typograplium, MDCLX. » et a\ec une pagina- 

 lion spéciale, à la suite du Traité de Lalouvère sur la cycloïde (voir plus haut, p. 19;), 

 note i). La réimpression des l'aria ne difl'ère que par la correction des fautes indiquées 

 par les errata de l'édition anonyme et par la substitution de majuscules aux minuscules 

 pour les lettres des figures. 



(2) On ne peut mettre en doute l'assertion de Fermai: au moment de l'impression de cet 

 Écrit, il connaît donc la rectification de la cycloïdc par Wren, rendue publique en iGÎS à 

 l'occasion des problèmes proposés sur cette courbe par Pascal; au contraire, il ignore, non 

 seulement, bien entendu, la découverte de \A'illiam Neil (reportée à l'année 16)7, mais 

 publiée en 1673 seulement par Wallis, Philo.iophical Transactions, p. 6146-6149), mais 

 encore, ce qui peut surprendre réellement, la Lettre de Henri Van Heuraet insérée i>ages 517- 

 5-20 de l'édition latine de la Géométrie do Descartes par Schooten (Amsterdam, Elzévirs, 

 1659 ). Il n'est guère douteux que Fermât n'ait eu bientôt après connaissance de cette Lettre 

 et qu'il ne soit alors applaudi d'avoir caché son nom en publiant un travail pour lequel il 

 avait incontestablement été devancé. Il ne s'agit pas d'ailleurs ici d'une ancienne décou- 

 verte que Fermât aurait tenue secrète plus ou moins longtemps; sa Dissertation est do fait 

 une réplique au petit Traité de Pascal ( Dettonville), de V Egalité des lignes spirale et pa- 

 rabolique, du 10 décembre i658. Cependant Fermât n'en semble pas moins être le premier 

 qui ait considéré la courbe j-" = «.r^, en généralisant la notion de parabole, f'oir plus haul, 

 page 195. 



{ •■' ) Lettre de A. Dettonville à Monsieur Hitgguens de Zidichem; Paris, iGâg. — OEuvres 

 de Pascal (éd. de 1779), tome V, page 4i3 : " A quoi M. de Sluze ajouta cette belle re- 



