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ŒUVRES DE FERMAT. 



1" PARTIE. 



nom : ii (juippe liaiic esse Icgem et ordinem naturae pronuntiant ut non 

 sinat inviMiiri ii'ctani curva? œqiialcm, quiii prius supposita fuerit alia 

 l'oota altcri curva^ cTqualis. Quod quidem in exemplo cycloidis ab ipsis 

 allati) ita se habere deprebendunt, née nos diffitemur, quum constat 

 «lescriptiontMii cycloidis indigere sequalitato alterius curvw cum recta, 

 lioc est, circunifercntise circiili cycloidem generantis cum recta quse 

 est basis ipsius cycloidis. Sed qiiam vera sit baec, quani statuant, lex 

 natui'Ee, et quani periculosum ab uno aut altero experimento statim ad 

 axioma properare, infra patebit : nos enini cinvam t^ere geomelricam, 

 cl ad ciijus constructionem nulla talis alterius cujvœ cum recta œciualitas 

 prœcessisse supponatur, rectœ datœ œqualem esse demonstrabimus et 

 paucis, quantum fieri potuerit, totum negotium absolvemus. 



Propositio I. 



Sit, in figura prima {/ig- \'io), cutva quœvis AHMG iii easdem partes 

 cava, exempli causa, una ex parabolis infmitis in qua tangentes extra 



Fip;. 120 (i). 



rur^am cum base AF et axe FG coiicurrant , et sumatur in Itujusmodi 

 cun'â quodvis punctum H per quod ducatur langens IHK, m qua sumptis 

 ex utraque parte punctis K et I, demittantur perpendiculares IB, KD m 

 hasim AF, quœ secent curvam in punctis R e/ M : Aio portionem tangentis 

 HI portione cuivw RH esse minorem, portionem autem ejusdem tangen- 

 tis HK portione ciin'œ HM esse majorem. 



marque dans sa réponse du mois de septembre dernier, ([u'on devoil encore ndmirer sur 

 cela l'ordre de la nature, qui ne permet point qu'on trouve une droite égale à une courbe, 

 i|u'après (ju'on a déjà supposé l'égalité d'une droite à une courbe. " 



