•216 ŒUVRES DE FERMAT. - I- PARTIE. 



bus composita, superat figuram tertiain, ox tangcntibus curvâ niinori- 

 bus compositam, oo ipso (iiio iii secunda figura tangens AQ superat 

 portioneni baseos AB, ii>sius oppositam intervallo. 



Si igitur velinuis duas figuras curv;e circuniscriberc, alteram majo- 

 rem curvà, alteram verô niinorem, qua? se invicem excédant intervallo 

 minore quocumque dato, faoillima erit constructio. Quum enim, ex.Ve- 

 thodo tangcntiitm jam cognila, detur tangens ad punctum A ( ftg- 121), 



Fi-. 12. (2). 



dabitur angulus QAB; sed angulus QBA est reclus : ergo datur trian- 

 gulum QAB specie, datur itaque ratio rectœ AQ ad AB. Cavendum 

 itaquo est ut divisio baseos ila instituatur ut dilTerentia rectarum AQ et 

 AB sit niinor quâcumque rectâ data : quod ila asscqucmur, si qua'ra- 

 mus duas rectas in data ralione quœ se invicem excédant rectà data 

 quae sit minor eâ quse data est. Hoc aulem problema est facile, et cu- 

 l'andiini deinde ut portio qutelibet baseos, AB, non sit major minore 

 (liiarum qira^ dicto problemati satist'aciunt. 



Quum igitur bac ralione invenerimus duas figuras curvae circum- 

 scriptas, alteram majorem, alteram minorem dicta curvà, quae se invi- 

 cem excedunt intervallo minore quocumque dato, a fortiori major ex 

 circumscriptis superabit curvam intervallo adhuc minore, et minor ex 

 circumscriptis superabitura curva intervallo adbuc minore. 



Patkt itaque ex nostra bac methodo per duplicem circumscriptioneni 

 commodum praeberi aditum ad metbodum Arcbimedeam, quum agitur 

 de dimensione linearum curvarum. Quod semel monuisse et denion- 

 slrasse sulliciet. 



His positis, secure pronuntio inveniri posse curvam vere geometricara 

 datae rectœ aequalem : ea vero est una ex infinitis parabolis, quas olim spe- 



