OIS CEUVRES HE !■ EllMAT. - I" IVVUTIE. 



Ducalur tangiMis ad puiiiiiiiii I, ft sit illa lOE, qua^ cum axe AN in 

 IMiiulo K coiicmiat. Ex Mctiiodo la/igenlium constat rectani FA rectsp 

 AH esse diiphun, ideoque 



reclam FK ad rctlam AF esse ut 3 ail ■'., 



(liiailr;iliiin voro rectip EF esse ail (|nailialuin rectœ AF ut ;> ail '\. 



A recta AD abscindalur noua ipsiiis pars (11), et iTliqua CAbisecotur 

 in 15 : ci'il igitur 



l)V ad AU ul 1) ad '|. sive ul (luadralum FF ad quadiatuui AF. 



Soliduni ilaque sul) Al) in qnadratuni AFa'quale erit solido sul) qna- 

 drato FE in rectani AB; sed solidum sub AD in quadratnm AF est 

 aMjuale cubo recta:* IF : ergo solidum sub recta AB in quadratnm EF 

 est feqnale eideni cubo rectfe IF. Est ergo 



ul (luadialuai F2F ad quadralum IF, ita recta IF ad rectaui AU, 



et, componendo, summa quadratorum EF et FI, hoc est unicuni 



quadratum tangeiiiis lE est ad quadralum IF, 

 ut sunima reclaruui IF et AH ad AB. 



Si autem ducatur a puncto J perpendicularis ad basini, recta IH et 

 alia quanis perpendicularis GQVO occurrens applicatse IF in Q, curv* 

 in V et tangenti in 0, propter simiriludincni triangulorum, erit 



ut 10 ad IQ sive ipsi sequaleni IIG, 

 ita taiigens lE ad apiilicatani IF, 

 et 



ut qiiadraliuu KJ ad quadratuui IKj, ita ciuadratuni lE ad ([uadraliun IF 



lit autem 



quadratuin lE ad quadralum IF, 



ila summa rectanim IF et AH ad rcclaui AB. 



Ergo 



{junilraliiiii KJ ful (juadruLuni li(î fvil seniper 

 ni xumtnn reclarani IF el AB ad rectani AB. 



Quod demonslrarc upurluil. 



