DISSERTATION M. P. E. A. S. 2lî) 



Inde seuuitcu, si rectœ MN poiialur in directum recta NX rectti' Ali 

 sequalis, esse semper 



ut quadralum langenlis 10 ad quadralum reclœ HG, 



vel ut quadratum tangentis lY ex altéra parte ad quadratuin recta' op- 

 positae RH (utrobiqiie enim, propter parallelas, eadem est ratio ), 



ila reclam HX ad reclam NX. 



Recta enim HX sequalis est summae rectarum IF et AB, et recta NX 

 est sequalis AB. Hoc autem patet ex constructione : recta enim HN, 

 propter parallelas, sequalis est recta- IF, et reliqua NX f'acta est a'qiialis 

 rectse AB. 



Propositio IV. 



Exponatur in qiiinla tigiira (//:,'■. la'i) iiostra lisec parabole AXE, 

 cujus sit ea, ut diximus, natura ut cubi applicatarum siiit inter se iii 

 ralione quadratoriiiu poi'lioniun axis. Sit ejus axis AI, basis auf semi- 

 basis El. 



l'V ^A (5). 

 V 



Ex dalis axe AI et applicatà lE invenitur, ut superius diximus, rec- 

 tum latus AD, a quo abscissà noua ipsius parte CD, et reliquà A(] bifa- 

 riam divisa in B, secetar basis El in quotlibet libuerit portiones yequales 

 EF, FG, GH, Hl, et a punctis F, G, H excitentur perpendiculares FX, 

 (iY, HZ, curvae occurrentes in |)unctis X, Y, Z. Ad puncla autem E, X, 



