DISSERTATION M. P. E. A. S. 221 



parabolica inter admiranda Geometrise coUocetur, illud fortasse ab 

 ipsis quœ mox sequentur impetrabunt. Quid enim mirabilius quam ex 

 iiiia hac curva derivari et formari alias numéro infinitas, non soluni ab 

 ipsa, sed inter se, specie différentes, quœ tanien singula? rectis datis 

 sequales esse demonstrentur? Propositio generalis hœc est : 



Sif, in septima figura {fi g. 128), cunxi noslra paraholica CM A, cujus 

 allitudo AB, semibasis CB, et ah ea ru/va formenlur aliœ in infinilum 



Fig. 128 (7). 



hac ralioiie ut. ductis perpendicularihus ad basirn rectis DMNL, EKIH ut- 

 cumque, secantibus cuna/n in punctis M, K, nova curva CNIG, ex hac 

 formanda, sit ejus natura' ut recta DN sit semper œqualis porlioni prioris 

 curvce, nempe CM, ipsam respicienti; item recta El sit œqualis portioni 

 prioris cuncc CMK et sic in omnibus aliis quibuslibet perpendicularihus : 

 hœc nova cun'a CNIG eril diversœ a priore speciei (' ). 



Formetur pariter ab ipsâ tertia curva CLHF, in qua recta? DL, EH sint 

 semper cequales portionibiis curvis CN et CNI secundœ curvœ; et a tertia 

 pari ratione formetur quart a, a quarta quinta, a quinta sexta, et eo pro- 

 grediantur in infinitum ordine. 



Aio omnes istas curvas CNIG, CLHF et reliquas in infinitum, perinde ac 

 primain parabolicam CMKA, redis datis œquales esse. 



Notandum autein istas omnes in infinitum curvas esse pure geonie- 



(') Fermât n'a pas reconnu que, loin d'Otrc différentes de la parabole primitive, toutes 

 les courbes qui en sont ainsi dérivées successivement peuvent lui être superposées à la 

 suite d'une simple translation. 



