230 ŒUVRES DE FERMAT.- !"■ PARTIE. 



et in onini oasu mnjor erit applicatâ HZ, ideoijuc rocta E13 in dicto 

 piuulo E langet secundam curvani. 



Pkob.\n'du.m auteiTi reliquinius diffcrentiam curv* OR et rectse RS 

 ;i'([uari i'ect;e VV. 



Diieatur recta EM parallela axi et occurrat reeta; VY prodiictcT in M. 

 Ex eonstructione est 



ul El ad IR, ila RC ad CI; 

 sed 



m El ad IR, ila YV ad VB, cl ila VM ad ME; 



utautem RC ad CI, ila RS ad VI : 



ergo 



ut YM ad ME, ila RS ad VI. 



Sunt aiitem rectie ME, VI squales, propter parallclas : ergo rectœ YM, 

 RS erunt iequales. Sunt autem anjuales etiani rectse El, VM : ergo dif- 

 ferentia intcr rectas El et MY erit recta VY. Sed recta El, ex eonstruc- 

 tione, aequatur curvae OR : ergo differentia inter curvam OR et rec- 

 tani .MV ( sive i[)si «qualem RS) sequabitur rect;e YV. Quod primo erat 

 probanduin. 



Nec dissiniili ratiocinio procedct demonstratio inl'ra applicatam El : 

 Ductà eniiii rectâ EP parallela axi, probabimus rectam QP sequalem 

 esse rectae RF. 



Est enim 



Ht El ad IR, lioc esl QH ad HR, hoc est QP ad PE, - 

 ila recta RC ad CI, Iioc esl RF ad III; 



sunt autem ;equales PE, IH : ergo et rectae QP, RF. Recta autem HQ 

 iequatur rcctis HP, PQ, quarum prior HP «quatur recta' JE sivc curva? 

 OR, posterior autem PQ œquatur, ex demonstratis, rectœ RF : ergo 

 summa curva; OR et rectae RF est sequalis recta* HQ. Quod secundo 

 b)CO fuit probandum. 



Patet itaque rectam EB in puncto E secundam curvam tangere, quod 

 erat demonstrandum. 



