DISSERTATION M. 1». E. A. S. 237 



geometris (') jam vulgatse ista omnia, post cognilani specificam curvse 

 dalœ pi'oprietatem, ignorari non sinant, licet in niultis casibus pro- 

 priam ab unoquoque adjungi operi industriam non inutile futurum 

 existimemus. 



Sed antequani manum de tabula tollam, succurrit examinanda se- 

 quens propositio : 



Sil, in figura duodecima {fig- i33^, cuira nostra païaholica V.OX, 

 cujus rcrtex A, axis AB, semibasis (]B. Ab ea formcnlur aliœ ciirva' infi- 

 nitœ. modo queiu jam explicuimus, non ex parte basées ni supra, sed ex 



Fig. i33 (12). 



parle rerticis. Sinf ilkv cti/vœ a prima effingendœ AIF, AGE etc. in inji- 

 nilum eà rondilione ul. sutnpto quoiis puncio in axe D et ductâ ad axem 

 perpendiculari DOIG sécante cuiras in punclis 0, I, G, recta DI sit in se- 

 cunda cuiva semper œqualis porlioni primœ cuirœ AO, item recta DG /// 

 tertia cuira sit semper œqualis portioni secundœ curvœ AI, et sic in infini- 

 tum. Hujusmodi omnes curvœ non soluin specie inter se et a prima AOC, 

 différent, sed etiam ab iis quas ex parte basées supra effinximus. Qitœri- 

 tur erge an cun'œ illœ emnes AIF, AGE etc., sic in infinitum effingendœ. 

 datis rectis an vero aliis cuiris sint œquales. 



Inquirant illud Geometra; et, miraculum augeri experientur : sane, 

 si metbodi, quibus utuntur ad dimcnsionem curvarum, sint générales 



(') Fermât fait ici allusion aux travaux de Pascal et de Roberval, aussi bien qu'aux siens 

 propres. Quant aux courbes dont il va parler désormais, elles diffèrent bien de la parabole 

 _)■'= a.x- (dévelop])ée de la parabole ordinaire), mais elles peuvent encore toutes être su- 

 perposées à une seule d'entre elles par une simple translation. En tout cas, la rectification 

 de cette nouvelle courbe, cpii est la développée de l'hyperbole équilatère, appartient sans 

 conteste à Fermât. 



