•2V0 ŒUVRES DE FERMAT. - l" 1>\RTIE. 



I)A ol ()3 sinl inttM- so jequales : ergo et portiones langentium FG, 8P 

 (M'iint inlt'i- se ;v(|ualcs. 



Simililcr probabimus portioiicm tangenlis HO «qualem esse por- 

 lioni tangontis ()V; item portionem tangentis IN a'qiialem esse portioni 

 lanuontis ZY: ileiiiquo portionem tangontis !MR »qualem esse portioni 

 tangentis T\. 



(Jnum ergo séries langentium in prima ligura sit a;qualis seriei lan- 

 gentium in secunda, per abductionem ad impossibile more Archi- 

 medeo facile coneluditnr curvam AIF curvse 3Z8 sequalem esse, (juod 

 primo loco fuit probandum; imo et pariter concluditur portiones curva; 

 correlatas esse inter se a^quales : portionem nempe FH portioni 89, 

 porlionem curva; HI portioni rjZ, et sic de reliquis. 



Superesl probandum applicatas pariter unius tigurae applicatis alte- 

 rius esse œquales. 



Ouum, c\ suppositionc, applieat;e sint semper ad abscissas ab axe 

 per tangentes in eadem utrobique ratione, ergo anguli GFE, PS 7, qui 

 fuint ab intersectione tangentium et applicatarum, erunt inter se 

 a'quales; item anguli OHD et V<)G; item anguli NIC et YZj; denique 

 anguli RMR et XT.4. Quum ergo portiones omnes prioris curv;e, FH, 

 HI, IM, MA, sint sequales portionibus posterioris, 89, 9Z, ZT, T3, sin- 

 içulae singulis, imo et earumdem portionum sit eadem utrobique incli- 

 tuitio (inclinationem enim curvarum metiuntur tangentes, qua» in 

 utraciue figura sequales semper, ut probavimus, conficiunt angulos). 

 crgoeurv* AMIHF, 3TZ98 non solum sunt inter se œquales, sed etiam 

 similes : unde, si intelligantur altéra alteri superponi, congruent om- 

 nino, ideocjuc non solum axes sed applicatas sequales, aut easdcm 

 potins, liabebunt. Quod secundo loco fuit demonstrandum. 



PrOI'OSITIO ]]. 



Sinlditœ. in seeunda figura (y7/;'. \V)), parabolœejiisdemnaturœ kOD, 

 XK;. qiiarum axes sint AC, XF, semibascs DC, GF, et sit, verbi gratia, 



ni ciibns I)(; ad cubum appiicat;e BO, 

 ita (jiiafiralinn CA ad (|iiadratum BA, 



