•2U (KUVllES DE FERMAT.- 1" PAUTIE. 



Kx l'oiislriu'tioiic 



ul CO :i(l C.\ , ila est upplieata 151* ad applicalain 1515; 



soii, propler parallelas COV. HOS, (|ii;i'. secantur a lril)iis r-cclis ('II, 011. 

 VII ad iiiciii piiiu'tiim vorgciilibiis, osl cliam 



ni rO ad C\\ ita recla BQ ad reclam BS : 



tM-gO 



ul recta 151* ad lectam lîR, ila est recla B(J ad rcclaiii BS, 



et, vicissim, 



m recla Bl' ad rectain 150, ila esl recla BR nd reclatii I5S. 



nuuiii aiiteiii recta OQH taiigal priorem curvani in piincto (), recta BQ 

 erit majoi' rectà BP : ergo etiam recta BS erit major rectà BR. Quoi! 

 primo loco fuit probandum. 



Nec (iissimilis in applicata inferiiis sumptà erit demonstratio : ex 

 snppositione enim est 



ni CO ad CV. ila DE ad DN, 

 et, propter parallelas, est etiam 



ul CO ad CV, ila Dl' ad DM : 



ergo 



ul DE ad DN, ita csi DE ad DM. 



Est autem DE minor DF : ergo et DN ipsà DM niinor erit. 

 Hecta itaque MVSH in puncto V tangit scciindam curvam. 



Lemma ad id quod sequitur. 



Sit, in qiiarta figura i/ig- i ^7). parabole nostra GIA, cnjiis axis AK, 

 semibasis EF(1, tangens GH. Constituatnr ad eumdem axem .\K alia 

 parabole ejusdem naturse FNA, cujus semibasis EF sit potestale mh- 

 (lupla prioris semibasis EG, et semper contingat applicafam (|namvis, 

 lit NO, ap[)licat;c 01 ad priorem curvam esse pariter potcstate subdu- 

 plam. Sit rectum prioris GIA paraboles latus recta AD, cujus noua pars 



