METHODES DE QUADRATURE. 255 



DE ^QUATIONUM LOCALIUM 



TRANSMUTATIONE ET EMENDATIONE 



AD MULTIMODAM 

 CURVILINEORUM INTER SE VEL CUM RECTILINEIS COMPARATIONEM, 



CL'I ANNECTITCR 



PROPORTIONIS GEOMETRIC.E 



IN QUADRANDIS INFINITIS PARABOLIS ET HYPERBOLIS 

 USUS. 



In uiiica paraboles quadratura proportionem geometricam usurpavit 

 Archimedes ('); in reliquis quantitatum hcterogenearum comparatio- 

 nibus, ai'ithmeticaî duntaxat proportion! sese adstrinxit. An ideo quia 

 proportionem geometricam minus TE-paytovtJ^ouo-av est expertus? An 

 vero quia peculiare ab illa proportione petitum artificium, ad quadran- 

 dam primariam parabolen, ad ulteriores derivari vix potest? Nos certe 

 hujusmodi proportionem quadrationum fcracissimam et agnoscimus 

 et experti sumus, et inventionem nostram, quae eâdem omnino me- 

 thodo et parabolas et hyperbolas quadrat, recentioribus geometris 

 haud illibenter impertiinur. 



Unico, quod notissimum est, proportionis géométrie»" attribulo tota 

 hsec methodus innititur; tbeorema hoc est : 



Data qiuh'is proportione geometricâ, cujus termini decrescant in infini- 

 tum, est al differentia terininoruin progressionem coiistituentiiim ad 



(') AncniMÈDE, Quadraturu paraboles, prop. 23 et 2i. 



