250 QÎUVRES DE FEUMAT. - I"^ PARTIE. 



niinorcDi Icrniinitni . il a rnaxiiniis progressionis terminus ad rr/u/uos 

 omncs in infinituni snmptos. 



Hoc posito, proponanluf primo liyperboliB qiiadranda\ 



Hvpprholas aufem delininuis intinitas divcrsai speciei cin'vas, ut 

 DSEl" ( y/i,'. \'\-i), ([iiai'iim li;oc est proprietas ut, positis in quolibet 



Fie. '\'- 



G H 



angulo date RAC ipsarum asymptotis rcctis AR, AC, in infinituiu, si 

 placet, lion secus ac ipsa curva extendendis, et ductis uni asymptotôn 

 parallelis rectis quibuslibet GE, HI, ON, MP, RS etc., sit ut potestas 

 quaîdam rectfe AH ad potestatem similcm rectie AG, ita potestas rect* 

 (iE, vel similis vel diversa a prîeccdcnto, ad potestatem ipsi homoge- 

 neam recta^ Hl. Potcstates autem intelligimus, non solum quadrala, 

 cubos, quadratoquadrata etc., quaruni exponentes sunt 2, 3, 4 etc., 

 sed etiam latera siniplicia, quorum exponens est unitas. 



Ail) ilaque omncs in infmilum /uijits/nudi hyperbolas, unicâ dcmptà 

 quœ Apolloniana ( ' ) est sive primaria, heneficio proportionis geometricœ, 

 unifornii et perpelua melhodo quadrari passe. 



Exponatur, si placet, hyperbole cujus ea sit proprietas ut sit semper 



ut quadratum rectaî HA ad qiiadralum rectse A(î, 

 ita recta GE ad rectani HI, 



(') Le nom iï hyperbole, comme ceux d'ellipse et de paralwle, n'a pas été adopté avant 

 Apollonius. 



