MÉTHODES DE QLADKATURE. 257 



et 



ul quadralum OA ad qnadi-aluin Ali, ita recta HI ad reclani ON, 



Ole. Aio spatiuni infinitum cujus basis GE, et curva RS ex uno iatere, 

 ex alio verô asymptotos infinita GOR, œquari spatio rectilineo dato. 



Fingantur termini progressionis geometricse iii infiiiitum exleii- 

 (loiuli, quorum primus sit AG, secundus AH, tertius A(), vlr. in iiilini- 

 tuni, et ad sese per approximationem tantum accédant (|iiantuiii salis 

 sil ut, juxta niethoduni Archimedeam, parallelogrammuin rectiliiiciiin 

 sub GE in GH quadrilineo mixto GHIE ada'quetur, ut loquilur Dio- 

 phantus ( '), aut f'cre «([uctur; item, ut priora ex intervallis redis [jio- 

 portionalium, GH, HO, OM et similia, siut fere iiUer se aMpialia, ni 

 commode per à-aywyrjV si? àouvaTov, per eircumscriptiones et inscrip- 

 tiones, Archimedea demonstrandi ratio institui possit : ({uod semel 

 moMuisse sufficiat, no artirtcinui quibusiibet geonietris jaui satis iio- 

 tum inculcare sa^pius et iterare cogamur. 



His positis, quuni sit 



ul \(; ad AH, lia VII ad V(». et ila A() ad AM, 

 erit pari ter 

 ut AU ad Ail, ila iiileivallimi (ill ad IlO, et ila iiilcivaliuin 110 ad OM, 



etc. 



Parallelosramnuuii aiiteiu suh E(i in (ill cril 



ad |i;naileioi;rainniiini snh III in HO 



ni paralloloi;ranniinm sub Hl in HO 



ad [lai'alicloiii'amnium su!) NO in OM : 



(|unm euim ratio [)aralleloi;iamini sub GE in GH ad |)aralb'iograiii- 

 mum sub HI in HO componalur ex ratione recta- (Ai ad rectain 111 et ex 

 ratione rectaî GH ad rectani HO, sit autem 



m (III ai! IIO, ila AG ad AH, 

 ut prsemonuimus, ergo ratio |»arallelogrammi sub EG in GH ad parai- 



(') Foir plus liant, |)age i'!3. note j.. 



Febmat. — I. 33 



