258 (EL VUES DE FERMAT.- 1- l'AHTIE. 



lelograninuim siih 111 in 110 coniponitiir ex ralione CE ail HI pt ox ra- 

 tioiic A»; ail Ali. S('(l 



(Il (iE ad m. ila, ex conslniclioiii', ll\ (iiiadraUiin ail qtiadraliim (iA, 



sivi'. proplcr |)n)portionalcs. 



ila l'L'cta A() ad reclani (i \ : 



iM'ito lalio iiarallelograninii swb l*](i iii (jll ad |Kirallologi'aiiiiiium sub 

 III in 110 l'omponitiir ex ratione AO ail AG et AG ad AH. Sed ratio AO 

 ad Ail cumponitur ex illis dualiiis : er'go parallelogranimum su!» GE in 

 GH est ad parallelogramnmiii siih HI in HO ut OA ad H.\, sive ut HA 

 ad AG. 



Similiter prohahitur parallelogranimum sub HI in HO esse ad paral- 

 lelogranimum sul) ON in O.M ut AO ad HA. 



Sed très rectal (jua? conslituunt raliones parallelogramniorum, rectal 

 nenipe AO, HA, GA, sunt proporlionales ex constructione : ergo paral- 

 Ndogramma in infinitum sumpta, suh GE in GH, sul) HI in 110, sub ON 

 in OM, etc., erunt semper continue proportionalia in ratione rectse 

 HA ad GA. Est igitur, ex theoremate liujus mcthodi constitutivo, 



ut (iH, ditïcrenlia terminorum rationis, 



ad niinoreiii It'i'iiiiiium (i\, 



ita primus parallelogrammoruin progressionis terminus, 



iioc est parallelogrammum sub EG in GH, 



ad reliipia in infiiiilum parallelogranima, 



hoc est, ex adœquatione Archimedea, ad figurani sub III, asymptoto HR 

 et curva IND in infinitum extendenda, conlenlam. 



Sed ut HG ad GA, ita, sumptâ coiuMunii latitiidine rectâ GE, paral- 

 lelogrammum sul) GE in GH ad parallelogrammum sub GE in GA : est 



igitur 



ut parallelogrammum sub GE in GH 



ad figuram illniii iiiliiiil;uii (-iijiis basis III, 



ila idem parallelogrammum sub GE in GH 



ad parallclogramnumi sub GE in GA. 



