-260 (El VHES DE FERMAT. I"^ PARTIE. 



inli'rvalla oniiii l)asi pioxima l'acta suiil, l'x ooiistructionc, fore jequalia 

 inler sr. I^'go. in liac hyperbole, parallclograniimim EGA, quod est 

 œqiiale spalio rccliliiuM) dato, csl dupluni figura? sub base GE, asym- 

 ptiilo (iH. ciirva ESD in infinituin prodiircnda, coiiteiita'. 



Similis in (|uibuslihet aliis casibiis iiabehit lociim demonstratio, 

 nisi quod iii primaria (sive Apolloniaiia elsimpiici) hyperbole defieit 

 eà solà ratione metliodus, quia in bac parallelogramnia EH, 10, iWf 

 sunt semper inter se an]ualia; atquc ideo, quum termini progressionis 

 conslitutivi sint inter se tequales, nuila inter eos est ditîerentia qute 

 loluni in hoc negolio conficit mystcrium. 



Demonstrationeni, qua probalur s|)atia in hyperbole communi paral- 

 lelogrammis contenta esse semper inter se ;«qualia, non adjunginius, 

 (|uiiin slatini jter se ipsa se prodat et ex bac unica proprietate, qu;v as- 

 serit in ea specie esse 



ul r.E ad m, ila II\ ad GA, 



l'acilliMic dcrivetnr. 



Eadem ralione parabolœ omîtes ojiuiiito <iaadranlar, itec est ulla quœ 

 a// arlificio iiosircv imihodu ul fil m liYpcrhohs. possd esse immunis. 



Unicum in parabole, si lubct, primaria et ApoUonianâ adjiciemus 

 exemplum, cujus exemple reliquat omnes, in quibuslibet in infinitum 

 parabolis, demonstrationes expedientur. 



Sitsemiparabole primaria AGRC(/?i;-. i.'j3),cujus diameter CB, semi- 

 basis AB; sumptis autein applicatis lE, ON, GM etc., sit semper 



m ([nadralum AB ad f|iiadralmii lE, ila recta RC ad CE, 



et 



ul quadraliini lE ad quadraliiin ON, ila rccla CE ad CN, 



et sic in infinitum ex proprietate specifica paraboles ApoUonianye. 



Intelliganlur, ex more metliodi, recla' B(], VA\, NC, J\IC, HC, etc. in 

 infinitum continue proportionales : eiun( cliain, ut superius probatum 

 est, proportionalia parallelogramma AE, IN, O.VI, GH, etc. in infinitum. 

 l't cognoscatur ratio parallelogrammi AE ad parallelogrammum IN, 

 recurrendum ex methodo ad compositionem proportionuni. 



