METHODES DE QUADRATURE. 961 



Componitur autem 



ralio parallelogrammi AE ad parallelogrammuin IN 

 ex ratione AB ad lE et ex ralione BE ad EN. 



Quum autem sit 



iil AB quadratiim ad lE quadraUim, ita BC ad CE, 

 si inter BC et CE sumatur média proportionalis CV, item inter EC et 



Fig. ,43. 



NC média proportionalis Y(], eruiil continue proportionaies reeltc BC. 

 VC, EC, YC, NC et 



sed 

 ergo 



et 



m BC ad EC, ita eiit BC quadralum ad VC quadralum 



ut BC ad E(;, ila quadralum AB ad quadratum El : 



ut AB quadralum ad El quadratum, 

 ita erit BC quadralum ad VC quadratum, 



ut AB ad lE. ila erit BC ad VC. 



Ratio igitur parallelogrammi AE ad parallelogrammuin IN compone- 



tur 



ex ratione BC ad VC, sive VC ad CE, sive EC ad YC, 

 et ex ratione BE ad EN, sive, ex superius demonstratis ( ' ), BC ad CE. 



(M J-"oir plus haut la démonstration pour les liyperboles. 



