MÉTHODES DE QUADRATURE. 265 



ei'go parallelogramnii AE ad parallelogrammum IN ratio comjtonitur 



exratione BC ad RC et RC ad TC, 

 hoc est 



parallelogrammum AE est ad parallelogrammum IN ul BC ad TÇ. 



Parallelogrammum igitur AE, ex prsedemonstratis, est ad tiguram 



IGCE 



ut rocfa BT ad TC, 



ideoque 



ut parallelogrammum AE ad totam figuram AICB, 



ita recta BT ad rectam BC, 



sive, sumpta communi latitudinc AB, 



ita parallelogrammum suii AB in BT ail |iara!lelogrammum sub AB in BC ; 



et, vicissim et convertendo, 



parallelograimnuin BD est ad figuram AICB 

 lit paiallelogrammum siih AB in BT ad parallelogrammum suIj AB in BH, 



sive, propter communem latitudinem AB, 



ut recta BT ad rectam BE. 



Recta autein BT continet qiiirKjLie intervalla : TS, SE, ER, RV, VB. 

 qu» inter se. propter nostraiii methodum logarithmicam, censenttir 

 îeqiialia; recta autem BE continet tria ex iis intervallis, nempc ER, 

 RV, VB : ergo 



parallelogrammum BU est ad totam figuram in hoc casu ut 5 ad 3. 



Canon vero universalis iiule niiljo negotio elicietur : pat('l nvrnpc fore 

 semper parallelogrammum BD ad figuram AICB ul aggregalum c.rpo- 

 ncntium polestatuin applicatœ et diametri ad exponentem poteslalis appli- 

 calœ : ut in hoc exemplo videre est, in quo potestas applicat;e AB est 

 cubus, cujus exponens 3; potestas autem diametri est quadratum, 

 cujus exponens 2 : ergo débet esse, ut jani demonstravimus et per- 



Feriut. — I. 34 



