METHODES DE QUADRATURE. 269 



loco ipsius Eq., ponamus BinU, posso nos aggregatiini oinniiiin C, 

 ad rectam datani applicatariim, considerare tanqiiam planiim et qua- 

 drare : oinnes enim U nihil aliud sunt quam oinnia Equadrata divisa 

 per D rectam datam. 



Item, in secunda aHjuationc, onines U nihil aliud sunt quam ouines 

 E cuhi divisi per B quadralum datum. 



Igitur, tam in prima quam in secunda figura, omnes U faciunt figu- 

 ram sequalem spatio rectilineo dato. 



Hoc autem opus fit per syna;rosim et expeditur, ut patet, per para- 

 bolas; sednon minus quadrationum ferax est opus per diseresim, quod 

 per hyperbolas, aut solas aut parabolis mixtas, commode pariter expe- 

 ditur. 



Proponatur, si placet, curva ab œquatione sequenti oriunda : 



Bcc.-\-Bqc.\nA+Acc. ,. „ 



'-j aequalis Eq. 



A qq. ' ' 



Ex jam suppositis Eq. potest fingi ;equale B in i\ sive, ut tria liinc 

 et inde membra sint in utraque parte sequationis. 



B\nU poteslœ(|iiari /> in ''^ + />' in /-i- // in F. 

 Quo peracto, 



Bec. -\- Bqc. ia A + Ace. .. „■ ,i ci i, v 



^ aeciuabitur B\{\0 + B\nl -y- BuiT, 



Aqq. ' 



et, œquando singula membra singulis, 



^cc. , . „ . ^ , 



-; œ(iualjitur B\i\0: 



Aqq. 



et, omnibus in Aqq. ductis. 



Bec. œquabitur Aqq.'m B\n 0; 

 et, omnibus abs B divisis, 



Bqc. œquabitur Aqq.\\\0, 

 quœ est sequatio ad unam ex byperbolis, ut patet : *quationes enim 



