■2-î ŒUVRES DE FERMAT. - 1™ PARTIE. 



Figura coniposita ex quadratis HN, FD, CB ad rectani AH applicatis 

 (hoc est solidiiiii sul) CB quadralo in CA et sub FD quadrato in FC et 

 sub NH (juadrato in HF) a^quaFis est semper figurae sub rectangulis BG 

 in GH, l)K in EH, bis sumptis et ad basini HN applicatis (hoc est solide 

 sub BG in GH bis in GH et sub DE in EH bis in EG) etc. utrimquo in 

 infinitum. 



In reli(|uis autem in infiniUim potestatibus, eâdem f'acilitate fit re- 

 dudio bomogeneorum ad dianietrum ad homogenea ad basim. Quœ 

 observatio curvarum infinilarum hactenus ignotarum detegit quadra- 

 tioncni. 



Omnes enim cubi HN, FD, CB, ad rectam AH similiter applicati, 

 a'quales sunt aggi'ogato productorum ex BG in GH quadratuni et ex DE 

 in EH quadratum, ad rectam HN, similiter ut supra, applicatorum et 

 ter sumptornm : hoc est planoplanum sub CB cubo in CA et sub DF 

 cubo in FC et sub HN cubo in HF a^quatur summa' planoplanorum ex 

 BG in GH (piadratum in HG et ex DE in EH quadratum in EG, ter 

 sumpla'. 



Aggregatum vero quadratoquadratorum HN, FD, CB ad rectam AH 

 applicatorum œquatur quadruplo summse planoplanorum sub BG in 

 GH cubum et sub DE in EH cubum, ad rectam HN, similiter ut supra, 

 applicatorum. 



Inde émanant infinitse, ut statim patebit, quadrature. 



Estocnim, si placet, curva illa ABDN ejus natura; ut, data base HN 

 et diametro HA, diameter data AH vocetur in terminis analyticis B, 

 ipsa vero HN, basis data, vocetur D, quœlibet applicata FD vocetur E 

 etqua-Iibet HF vocetur A; et sit, verbi gratia, «quatio curv* consti- 

 tutiva 



Bq. — Al/. ;e(|iial(' /i'y., 



<|Uod in circulo ita se habet. 



Quum crgo, ex predicto theoremate universali, omnia Ji (juadrata 

 ad rectam li applicata sint œqualia omnibus productis ex HG in GB 

 < bis sumptis et > ad basim HN sive ad D applicatis; sint autem 



