MÉTHODES DE QUADRATURE. 273 



omnia E quadrala, ad B applicata, aequalia [spatio] (') rectilineo dato, 

 ut superius probatiim est : ergo omnia producta ex HG in GB, bis 

 sumpta et ad basim D applicata, continent [spatium] rectilineum da- 

 tiim. Ergo, sumcndo diinidium, omnia producta ex HG in GB ad 

 basim D applicata erunt œqualia [spatio] rectilineo dato. 



Ut autem facillima et nullis asymmetriis involuta tiat translatio prio- 

 ris curvœ ad novam, ita conslanti artificio, quœ est nostra metbodus, 

 operari debenius. 



Sit quodlibet ex productis ad basim applicandis, HE in ED. Quum 

 igitur FD sive HE, ipsi parallela, vocetur in analvsi E, et FH sive DE, 

 ipsi parallela, vocetur ^4, ergo productum sub HE in ED vocabitur E 

 in .1. PonaUir iilud productum E\n A, quod subduabusignotis et inde- 

 finitis rectis comprehenditur, œquari B in U, sive producto ex B data 

 in f/ignotam, et intelligatur EP, in directum ipsi DE posita, sequari U. 



Ergo 



B\nU 



— = — sequaliilur A. 

 E 



Quum autem Bq. — Aq. œquetur, ex proprietate specifica prioris 

 curvœ, ipsi Eq., ergo subrogando, in locum A, ipsius novum valorem 



BinU 



E ' 

 fiet 



Bfj. in Eq. — Bq. in Vq. sequale Eqq., 



sive, per antitbesim, 



Bq.\x\Eq. -— Eqq. œquale Bq. in Vq., 



quae est sequatio novse HOPN curvse ex priore oriundse constitutiva, in 

 qua, quum omnia producta ex B in f/dentur, ut jam probatum est, si 

 omnia ad B applicentur, dabitur summa omnium Z7ad basim applicata- 

 rum, hoc est, dabitur planum HOPN < in > rectilineis, ideoque 

 ipsius quadratura. 



(') 11 faudrait solido. Le mot spatio a pu être écrit par inadvertance ou ajouté à tort sur 

 l'original. De même jiour les répétitions spatium et spatio qui suivent. 



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