274 ŒUVRES PK FERMAT.- l" P\RTIE. 



Sit. sexuiidi exempli !j;ratia, sequatio prioris curvae constitutiva 



/)'iii le/. - le. ,T;qiiaI(î Ec. 



Siimma omnium E cuhorum ad dianiclriim li applicatonim dabitur, 

 ideoqiie siimma omnium productorum ex quadratis HE in ED ad basim 

 applicatorum. Productum autem ex HE quadrato in ED fit, in terminis 

 analyticis, Eq. i/i A, quod fingatur aequari Bq. in U, et recta EP, ut 

 supra, sequatur U. Ergo 



— '-= aNiiiaiJilui' A. 



Eq. 



Si igitur, in locuni A, subrogemus jam agnitum illius valorem 



Bif.in U 



o[ omnia juxta Analyseos prsecepta exsequanuu", fiet 



Rfjc. in 6' 17. in Eq. — Eccc. œquale Bec. in de, 



quœ est aequatio novae HOPN curvae ex priore oriundae constitutiva, in 

 qua, quuin omnia producta Bq. in U ad basim Z) applicata dentur, om- 

 nibus per Bq. dalum divisis, dabitur summa omnium U ad basim D ap- 

 plicatarum, ideoque quadratura figurae HOPN. 



Et est generalis, ad omnes omnino casus extendenda in infinitum. 

 methodus. Notandum porro et accurate advertendum in translationi- 

 bus curvarum, quarum applicatae ad diametrum versus basim decres- 

 cunt, aliam omnino viam analystis ineundam, a praecedenti diversam. 



Sit enini in quinta figura (/ig. t4^) prior curva IVCBTYA, cujus 

 diameter AI. applicata; MV, NC, OB, PT, QY, et ejus curvae ea sit 

 natura ut applicatte versus basim semper decrescant, donec ad basim 

 perveniant, ita nt MV sit minor quam NC; rursus autem ita curva ver- 

 sus A, per tramitem CBYA, inflectatur, ut CN sit major quam BO, BO 

 major quam PT, PT major quam OY, etc.; ita ut omnium applicatarum 

 maxima sitCN. 



Si in hoc casu quaeramus translationem quadratorum MV, NC ad 



