MÉTHODES DE QUADRATURE. 277 



Si enim in quarts figura {fig- i45) supponatur aequatio curv* con- 

 stitutiva, ut superius diximus, 



Bq. — Aq. fpquale Eq., 

 non solum ex ea derivabitur nova curva ad basini, cujus aHjuatio est 



Bq. in Eq. — Eqq. .'pquale Bq. in Vq., 



sed etiam nova curva ad diametrum, sequando potestatem applicatœ, 



qua; est Eq., producto B in U. 



Dabuntur enim omnia producta B in f/ ad diametrum applicata e(, 



omnibus pcv B divisis, dabuntur omnes f/diametro applicata?, idcoque 



quadratura curvae novae ex priore versus diametrum oriundae, cujus 



aiquatio erit 



Bq. — Aq. œquale BinU; 



unde statim apparet novam illam curvam versus diametrum esse para- 

 bolen. 



Hujusmodi autem transmutationum beneficio, non solum ex priori- 

 bus curvis oriuntur novae, sed itur, nullo negotio, a parabolis ad byper- 

 bolas et ab hyperbolis ad parabolas, ut experientià constabit. 



Sicut autem a curvis, in quibus dantur potestates applicataruni, lit, 

 praecedentis ope analysées, translatio ad curvas, in quibus latera ap- 

 plicatarum in rectilineis dantur, ita ex curvis in quibus dantur latera 

 applicataruni, devenitur facile ad curvas, in quibus potestates appli- 

 cataruni dantur. 



Cujus rei exemplum csto curva, cujus aequatio 



Bq. in Eq. — Eqq. irquale Bq. in Uq. 



I-n bac enim aequatione, ut jam probatum est, dantur omnes U. Po- 



natur 



,, ,. AinE 



U œqnalis esse — ji — , 



et, subrogando in locuni ipsius U, novuni ipsi assignatum valorem, 

 A in E 



. j fiet 



Bq. in Eq. — Eqq. œquale Aq.mEq. 



