MÉTHODES DE QUADRATURE. 281 



Aio itaque, ex jam tradita operationum analytica iteratione, spatium 

 KIHGLMNO, in intînitum versus puncta K, extendendum, a^quale 

 esse circulo, cujus diameter est axis BC, < bis siimpto >. 



Hanc vero quaestionem, ah erudito geometra iiobis propositam, ita 

 statini expedivimus : eadem methodo spatium a Dioclea comprehen- 

 sum quadravimus, vel ad circuli quadraturam reduximus (' ). 



Sed elegans imprimis operationum iteratio evadit, quum ab altiori- 

 bus applicatarum potcstatibus ad dcpressiores, vel contra a dcpressio- 

 ribus ad altiores, analysis ipsa transcurrit : cui methodo prsesertim 

 debeatur inquisitio summa; applicatarum in quacumque curvâ propo- 

 sitâ, et multa alia problemata tetragonismica. 



Proponatur, vorbi gratia, curva cujus sequatio 



Bcj.—Acj. œqiiale Eq., 



quam statim apparet esse circulum. Quœritur summa cuborum appli- 

 catarum, l\oc est, snmmyi E cuborum. 



Si dantur omnes E cubi. ergo, per pra^cedentes secunduni potesta- 

 tis conditioneni methodos, ex ca curva potest alia ad basim (h^rivari. 

 in qua dabitur summa applicatarum. Ponatur igitur ex methodo 



Bn.\nO 



— T=i œquari A : 



Eq. 



ergo, substituendo, in locum .1, jam assignatum ipsi valorem, fiet ex 



methodo 



Bq. in Eqq. — Ecc. œqiiale Bqq. in Oq., 



qu3B est aequatio curvae, in qua omnes O dantur ex suppositione quam 

 fecimus, in prima curva dari omnes E cubos. 



Quum igitur in hac nova curva omnes dentur, ex ea derivetur ter- 

 tia, in qua quserantur quadrata applicatarum, non vero cubi, ut in 

 priore curva jam suppositum est. Fingatur igitur ex nostra, quae in 



(•) Voir le fragment qui suit le présent Traité. Quant à la question qui précède, on 

 ignore quel géomètre l'a proposée à Fermai. 



Fermât. — I. 36 



