282 Œl VUES DE FERMAT. - I« PARTIE. 



quadratis, ut jaiii supra dixiuuis, usui'patur, methodo, 



E in i/ ■ ^ 



— j- — aM|ti;ni (/: 

 ri 



ergo 



B (/.in fi </r/. — E ce. ;e(iual)itui' Bq.'m Eq.'m Uq. 



et, omnibus abs £'17. divisis, fiot 



//«/. in Eq. — Eqq. a;(|uale Bq. in Uq. ; 



et in hac curva omnia E quadrala dantur. 



Si igitur ox bac curva quœranius aliam in qua omnes applicatse den- 

 tur, ponalur, si placct, 



Eq. aequale B in Y : 



ergo, in ultima bac a?quatione, 



B\nY~Yq. :Pf|iial)itur Uq. 



et, quuai in superiore dentur omnia E quadrala, dabuntur in ista 

 omnia rectangula B in }', ideoque omnes Y. 



Quuni ergo omnes }' dentur in bac ultima curva, qu;e est circulus, 

 ut patet (igitur eâ tantum conditione dantur, si supponas dari circuli 

 quadraturam), regrcdicndo igitur ab bac ultima, in qua desinitnostra 

 analysis, curvâ ad priorem, pâlot omnes applicatarum ad circuluni 

 cubos dari, supponendo circuli quadraturam. 



Idem de ([uadratocubis, de quadratoquadratocubis et ctetcris in infi- 

 nitum gradùs imparis potestatibus demonstrare est in promptu; sed 

 mulliplicatur numerus curvarum, prout altior est, de qua inquirimus, 

 potestas. 



Nec est difficilis ab analysi ad syntbesin et ad verum quadranda? 

 figura calculum régressas. 



Ssepius autem contingit et miraculi instar est pcr plurimas numéro 

 curvas incedendum et oxspatiandum esse analysta;, ut ad simplicom 

 îequationis localis proposita; dimensioncm perveniatur. 



