METHODES DE QUADRATURE. 283 



Proponatur, excmpli causa ( ' ), 



IV iii 1 — n^ . „ 

 -j^; œquari t q. 



Quum supponatur clari quadratura figura^ c\ liac fcquatiorio oi'iuii(la>, 

 dabuntur omnes A, ergo omnia BinA, quae si seques quadrato ignoto, 

 Oq., dabuntur omnia Oc/., et 



A ïequabitur -7^- 



idooque fiet anjuatio 



inter j^^ et t q. 



E\ bac nova curva, alià niethodo de qua loties egimus, deducetur 

 tertia in qua, quia dantur omnia O quadrala, ponatur 



BmU . „ 



— y: — œqiiari L : 



ergo fiet sequatio 



/y» in 0(7. —/y- 

 uiler ^f^ et Uq., 



unde deducetur tertia curva (-), in qua dabuntur omnes O, iik'oque 



omnes U. 



Si dantur omnes U, ergo ex prima methodo dantur omnia su!) /i i/i U 



rectangula. Sit 



B\n U œqualo Vq., 



('; Pour ce qui suit, jusqu'à la (in du Traité, on a reproduit la notation cxponcntiollo 

 telle qu'elle se trouve dans les Varia, où d'ailleurs elle n'apparaît pas plus tôt. Il est 

 ce|)cndant douteux que Fermât, après avoir affecté jusque-là de conserver la notation do 

 Viète, l'ait abandonnée sans faire une remarque analogue à celle qu'il a inscrite dans un 

 Traité de la môme époque {voir plus haut, p. 127, lignes 4 à 6 en remontant) pour une 

 occasion où l'emploi des exposants s'imposait davantage à lui; il est surtout douteux qu'il 

 ait appliqué ici la nouvelle notation aussi systématiquement que rindi([uoraienl les Varia. 

 En outre, dans cette fin du Traité, on peut soupçonner d'autres remaniements du texte. 

 Voir la note qui suit- 



(■■') Les Varia, au lieu de tertia, portent qunrta; tous les noms de nombre cpii suivent, 

 et qui sont inscrits en italiques dans le texte, sont de même augmentés d'une unité. On 

 peut admettre une inadvertance de Fermât; mais il est également possible que sou texte 

 ait été corrigé à tort et mémo défiguré |)ar l'addition de gloses dont l'auteur aura voulu 

 numéroter successivement les différentes courbes dont il est question. 



