MÉTHODES DE QUADRATURE. 287 



gulis l'ectis ad cissoidem similiter applicatas. Est autem, ex natura 



cissoidis, 



ut VI ad lE, ila lE ad IP; 



sed lE est a?qualis rectis IH et HE sive HV : ergo est 



ut IV ad summam rectarum III, HV, ita lE ad IP. 



Sed, propter similitudineni triangulorum HVI, VMI, VNO, est 



ut IV ad summam rectarum HI, HV, 

 ita recta NO ad summam rectarum NV, VO : 

 ergo 



ut NO sive Kl est ad NV plus VO, ita est recta lE ad rectam IP. 



Rectangulum igitur sub IP << in > IK asquatur rectangulo sub lE in 

 NV plus rectangulo sub lE in VO. 



Ex alia autem parte, est, ex natura cissoidis, 



ut BG ad r.E, ita GE ad GY; 



sed GE est jequalis rectœ HE sive HB minus HG : ergo est 



ut BG ad BII minus HG, ita GE ad GY. 



Ut autem BG ad BH minus HG, ita, propter similitudineni triangulo- 

 rum, ex jam demonstratis, 



recta QC sive GF est ad BC minus BQ, 



ideoquc rectangulum sub YG in GF a>quabitur rectangulo sub GE in B(', 

 minus rectangulo sub GE in BQ. 



Ex constructione autem, quum rectse HI, HG sint œquales, item 

 rectae Kl, GF, patet reliquas aequari, nempe VN ipsi BC, YO ipsi BQ ; 

 unde patet duo rectangula correlativa, sub PI in IK et sub YG in GF sive 

 in eamdem IK, sequalia esse rectangulis sub lE in NV, plus GE in B(] 

 sive LI in NV, plus lE in VO, minus GE in BQ sive in VO. Rectangula 

 autem duo sub lE in NV et sub LI in NV œquantur unico rectangulo 

 sub diametro LE in NV; rectangulum vero lE in VO minus GE in VO 



