296 ŒUVRES DE FERMAT. - 11" PARTIE. 



rant, niliil aut addunt quajstioiii aiil ilolraluint neqiie ipsoruin potcs- 

 tatcs. 



Invenire munerum qui qiioties guis relit sit hypotenusa. 



Qua'ratur numerus qui sit septies liypotenusa. 



Numei'us 7 datus diipleUii' : lit l'i. Adjico uiiitatem : fit ij. Suiiit" 

 omnes priinos qui niensurant i5 : suiit lii > et 5. Al) unoquoque demplâ 

 uiiitatc, sume reliqui diniidiuni : fiuiit 1 et 2. Quserantur tôt piinii 

 divcrsi quot hic sunt numcri, nenipo duo, ot secundum exponentes i 

 et 2 iufor se multiplicentur, uenipe unus in quadratum alterius; in hoc 

 casu satisfiet quœstioni, modo primi ([uos sumis supcront quatcrna- 

 riuni (') unitate. 



lix iiis constat facile posse inveniri numcrum minimum qui quoties 

 quis velit sit liypotenusa. 



Invenire numenim qui quoties quis velit cumponatur ex duobus qua- 

 (Iratis. 



Sit dalus numerus 10. Ejus duplum 20, cujus omnes partes primse 

 sumantur : 2.2.5. Ab unaquaque toile unitatem : fiunt 1.1.4. Suman- 

 tur igitur ires numeri primi, qui nempc unitate superent quaterna- 

 rium (') : verbi gratia, 5, i3, 17; et quadratoquadratus unius, propter 

 exponentem 4. ducatur in reliquos duos, fiet numerus quœsitus. 



V.\ his facile potest inveniri minimus numerus qui quoties quis velit 

 componatur ex duobus quadratis(^). 



Ut autem dignoscatur quoties datus numerus ex duobus quadralis 

 componitur : 



Sit datus numerus 325. Numeri primi qui eum componunt, nempe 

 quaternarium (') unitate superantes, sunt : 5, i3, hic seniel, ille per 

 quadratum. Kxponentes disponantur : 2.1. Productum multiplicatione 

 jungatur summœ : fit 5, cui adjunctâ unitate, fit 6, cujus dimidium 3. 

 Toties igitur numerus datus componitur ex duobus quadratis. 



(') Lisez « qualcniyrii iinilli|iliccni ». 



(') Dans l'édition de Samuel Formai, le texlc do eol alinéa se trouve après celui dos 

 trois suivants. 



