OBSERVATIONS SUR DIOPHANTE. 301 



nostram motliodum et ponatur primum latiis iN — ^/, 



secundum erit i N -i- 7j|, 



et incidetiir iii iiovam oporationein quîc in veris numeris qusestioni 

 satisfaciet. 



XII (p. .48). 



( Ad commentarium in eamdem quœstionem. ) 



Olm;stio B\ciieti : Invenire duos cubos, quorum intervallum ad intervalhim hiterum 

 datain liaboat ralionom, dummodo denominator ralionis sit quadratus vel trions qiiadrali. 



Deterniinatio est illegitima, quia non generalis. Addendum igitnr 

 « vcl multiplex por numéros primos qui superant unitate ternai'ii 

 multipliées aut ah ipsis composites », ut 7, i3, 19, 37, etc., vel 21, 

 91, etc. Demonstratio et construclio ex nostra metliodo petenda*. 



XIII (p. i5',). 



(Ad quaestion. XVII Libr. IV.) 



Invenire ire? numéros aequales quadralo, ita ul ([uadratus cujuslibet ipsorum adscito 

 sequoiUo numéro faciat quadratum. 



Eleganlius Ibrfassc ita solvetur hœc quœstio. 

 Ponatur primus numerus i N, 



secundus 2N -t- i, ut cum quadrato primi conficiat 



quadratum; 

 ponatur tertius quilibet unitatum et nunierorum numerus, eâ condi- 

 tionc ut additus quadrato secundi conficiat quadratum; verbi gratia, 



sit 



4N + 3. 



Ita igitur duabus propositi partibus lit satis; superest ut sutnma 

 trium, sed et quadratus tertii unk cum primo, conficiat quadratum. 



Summa trium est 4+ 7N; 



summa verb quadrati tertii et primi est 9 + aSN + itJQ, 



