306 ŒUVRES DE FERMAT. - II" PARTIE. 



MX (p. iss). 

 (Ad question. XXXV Libr. IV.) 



Datiim niimcrum dividore in lies numéros, ul qui fit primo in sceiindum ducto, sive 

 addito Icriio, sivo dctracto, (|uadi'atum facial. Esto datus 0. 



Ita lacilius liet operatio : Datus iiumerus G utcumque dividatur, verhi 

 gratia iii 5 et i. Productus demptà unitatc, hoc est 4> per G. datum 

 mimeruiii, dividatur : evcnietf. Qucm si tum a 5, tum ab i abstuleris, 

 duo residua -,' et ~ erunt duse priorcs partes numeri dividendi; tertia 

 igitur erit ^ ('). 



XX(p. -'o3). 



I Ad commentarium in quaestion. XLIV Libr. IV.) 



Ql'^stio. — Invcnire 1res numéros, ut compositus ex tribus mulliplicatus in primuni 

 facial trianc;ulum, in secundum faciat quadratum, in tertium facial cubum. 



B.vciiETUS. — ... Adverte poslremo, in fingondo latero ultimi quadrali, lalcni adliiben- 

 dam esse cautionem, ul valor Numeri reperiatur in integris numeris, quiun numerus 

 triangulus non possel esse nisi inleger. Id aulem semper succedet opérande modo a Uio- 

 phanto tradito, si quadrali lalus fingatur a lot Numeris qui sint latus quadralorum in 

 numéro (|uadrato œquando conlcnlorum — i. Cœterum vix aliter id fieri posse, salis e\- 

 pcriendo deprehendes ( - ). 



Experientiam non satis exactam fecit Bachctus. Sumatur quilibet 



(1) La solution de Fermât, fondée sur une idcntito facile à reconnaître, est essentielle- 

 ment différente de celle de Diopliante. 



(2) La solution de Diopliante, avec les généralisations de Bacliet, peut se représenter 

 comme suit. 



Soient .r,, xj, .rj les trois nombres clierchos. l'osons 



.r, -f- ,C2 + ^3 = x^ 



et 



a(a + Il p2 _ yS 



il vient 



a(a-Hi) „ 



.r* = + S2 -4- ./3. 



a ' ' 



Posons maintenant 



