308 ŒUVRES DE FERMAT.- Il" PARTIE. 



ralionem quadrali ad i|uadraiura, sed et numcii unitatum ineequales sunt, sivo quadrati sinl, 

 sive non. Id aulem prœstabimus i« duplici casu. 



Prinuis casus est. (iiuim numci'onim (|iiadralo aniuandonim intorvallum taie est ut, eo 

 per aliquem unitatum nuracrum multiplicalo vcl diviso, et producto vel quoliciite a 

 minore proposilorum numororum detraclo, suporsit unitatum numorus solus quadra- 

 tus.... 



Secundus casus est, quum numororum quadrato roquandorum intervallum laie est ut, eo 

 per aliquem unitatum numerum multiplicato vel diviso, et producto vol quotientc a minore 

 proposilorum numerorum detraclo, doficial unilatuai numcru* solus, qui ad multiplicato- 

 rom vel divisorcm ratioucm habcat quadrati ad quadratum... 



Sod proponatur, si placet, hœc duplicata sequalitas, nempe 



2Nh-5 cl 6N-I-3 œquandi qiiarirato. 



Quadratus sequandiis 2N + 5 erit 16, 



et 



quadratus œquandus 6N + 3 eril 36, 



et invenientur alii in infinilum quœstioni satisfacientes. Nec dit'ticiif 

 est regulam generalem ad luijusmodi quœstionum solutionem propo- 

 ncre, ut vix limitatio ista Bacheti sittanto viro digna, quum ad infinitos 

 casus extendi quod in duobus tantum adinvenit, facillimc possit, inio 

 et ad casus omnes possibiles. 



XXII (p. -m5). 



(Ad quaestion. III Libr. V.) 



Date numéro apponcre Ires numéros, ut quilibcl ipsorum cl qui a binis produeitur ipu- 

 busvis. datum adsumeus numerum, facial (piadralum. 



Ex hac propositione facile deducetur sequcns quaestio : 



Invenire quatuor numéros ea condàionc ut quod suh binis producat ur. 

 adscito dalo numéro, facial quadratum. 



Inveniantur très quîestioni satisfacientes ita ut singuli dato numéro 

 aucti conficiant quadratos juxta hanc propositionem. Ponatur quartus 

 inveniendus esse iN + i. Orietur triplicata œqualitas cujus solulio 



