311 ŒUViiKS ni-: rKi{MVT. - 11' PAirriE. • 



125, quorum niillus csl piiiinis munonis, cimiin ((iiilibot miiUos luibeat melicnti's: umis- 

 quisqiie lamen e diioluis (jiKulralis l'uiiflaliir, priimis scilicct ex qiiadralis JG et g, secundiis 

 ex quadralis 81 et 3t), tcrlius ex quadralis 100 ol j.i. 



Vcra limitatio li:cc est, gonoralis iiornpo et oiiines numéros inutiles 

 exchulens : 



Oporlel ilatuni numeruni non esse iniparom, nec|ue dupkun ejus 

 unitate auctum, per maximum t|uailratum ex quo mensuratur divisuni, 

 dividi a ([iiovis numéro primo unitate minori quam multiplex quater- 

 narii. 



XXVII (r- ^32). 

 (Ad commentarium in quaestion. XIV Libr. V.) 



Oi'.ESTio DiopiivNTi. — Uiiilalem dividcro in tres numéros et cuilibct addorc dalum 

 cumdem nunieruui et ita quemlibet quadratum facere. Oportet autem datum neque biua- 

 rium esse nequc aliquem eorum ([ui lit addilo liinario ad octouarii nndtiplicem. 



Baciieti'S Ingeniosa est et autoro digna hujusuiodi limitalio. Cœterum quamvis, ut 



ostensuni est, iucc condilio sit nccessaria, non est tameu siiffieiens, nam non soluni 

 numeri onmes liac limilaliono coinprobensi solvendiu ([uaestioni sunt iiiutdes, sed piv-p- 

 tcrea numéros 9 et omnes alii qui fiunt addito 9 ad Sa vol ad aliquem ejus multiplicem, 

 quales sunt 41, -3, loj, etc.; nam horuni triplum addilâ unitate neque quadratus est 

 neque nunierus e duobus vel tribus quadralis compositus. ... 



Cacterum an liic ihuc limitatioues siiiiul sufficientes sinl. ita ut pcr utramque simul 

 excludantur ouines ouuiino numeri quorum triplum unilalo auctum non est quadratus 

 née e duobus vel tribus i[uadratis compositus, non ausim tcmcre affirmare. Equidem vix 

 adducor ut aliter sentiam, quum in omnibus nuuieris ab unitate uscpie ad 325 id sinu 

 expertus. 



Limitatio ipsa Bacheti est insufticiens, imo nec ipsius experientia 

 satis fuit accurata, nam 87 numerus cadit in limitationem, non autem 

 in rcgulam. 



Vera limitatio sic concipi débet : 



Exponantur duaî progressiones (|uadru|)la' altéra ah unitate. altéra 

 ab octonario, et una alteri superponatur sic : 



1, 4, iG, G4, 2.56, 1024, 4096, etc., 

 8, 32, 128, 5i2, 3o48, 'Siga, 82768, elc. 



et considerando primo terminum primum sceunda' qui est 8, oportet 



