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ŒUVRES DE FERMAT.- H' PARTIE. 



i|iiorum quilibct uiinor est iinitato. Eo ilaqiic 

 res redit, m imoniaiUur lies ciibi, qiioniin 

 quilibel sit minor uiiitalo, siimnin aiiloiu ip- 

 soriim a teniario sublata, facial iniadralnin. 

 Et quia volumus cuborum qiiemquo miiio- 

 rem esse uiiitate, si statuamus Iros numéros 

 simul unitate minores, niulto minores sin- 

 guli erunt unitate. Sicaulem quadralum (|ui 

 relinquetur oporlebit majorem csso binario. 

 Statuatur quadratusqui rclinquitur-i^.Opor- 

 let igltur J dividcre in très cubes et iiorum 

 multiplicia secundum aliquos cubos divisa. 

 Eslo secundum -uG. Oporlet igitur ut divi- 

 damus i6i in 1res cubos. .\t 162 componitur 

 ex cubo 125 et intervalle duorum cuborum, 

 64 et 27. Habcmus aulcm in porismalîs, om- 

 nium duorum culiorum intcrvallum componi 

 ex duobus culiis. Ilcc'urramus ad jiropositum 

 initie et sumamus unumqueniquo cuborum 

 inventorum, et quolibet ab unitate subtracto, 

 residua statuamus pro qucositis numeris et 

 sit summa iN. Ita fiot ut cubus sumniie, quo- 

 vis ipsorum detraelo, cul)uiii faciat. licstat 

 ut très simul ;cquenlur iN. fit autem trium 

 summa 2|C. Hoc ergo tequalur iN. unde 

 fiet iN, |. Ad positiones. 



£<TTt TO -^AtiOoC Ttôv S' £X TC/Ù ~J.Tz6 TClico; 



ïcov koTt ijiovxooç 1.1.1ÏÇ. XX! aTriyETa! tlç to 

 £ÛpE"îv Tp£Ïç xùêouç, OTtCOÇ êXaUTOÇ aÙTÔÎV 

 èXxffffcov v) a° 5. ri oï (juvOsulx auTôiv àpOèv 

 aTTO rpiiooç '^o'.r^ TSTpâyojvciv, xj.! ÎTrel Çr,- 

 TOUIJ.SV exaiïTov dlÙtcov xûSov èXiaiciva sivst'. 

 [j-oviSoç ij.îïç, èi.v apx xxTX(TX£ui5(oy.EV toÙ; 

 xpE'ïç apiOaoùç ÈXâtTuovxç aovâSoç a. TioXXto 

 ÉxaSTOç aùxcuv ÈXiaaojv ixoviooç IZ. w(ît£ 

 ciS£t'X£i ô xaxaXEmdijiEvoç xExpiywvoi; ueiÇcuv 

 Eivat SuiSoç. TEXOtyOto xaTaXEtTrojxEvoç xe- 

 TÇ,yi'Hi)VO^ [Ji° p. a . Se'? oùv xà y'*' SiEÎ.Etv Etç 

 xpE^ç xûêouç. xgà xaxa xoûxwv TToXXx-Xâd'.ot 

 Xïxx xiviov xûêcov SiaipEOÉvxojv. e5X(o Se 

 xïxx xov 5Tç. cicpEt'Xov.Ev oùv tÔv p^jî SieXe^v 



Etç XCEÏÇ XÛêoUÇ. SUYXEIXQCI 0£ Çi^fi EXXE 



xûSou xou pxE xai oûo xûêwv û^ls.ç,o■/^7^ç 

 xoSxE ^0 xcilI xoD xÇ. Ë/oaEV 0£ Èv xoï; 11:0- 

 pcajJLaa'.v * oxi Tuâvxwv ûûo xûSiov V) ûtieco^"^ 

 x" *. àvaxO£/oiji.£v Et; xo à; àp/_T|Ç, xai xàu- 

 coaEV Exotaxov xûêcov EtJpEOÉvxojv. xoij; 3e 

 xpE^ïç àpiO;j.iv â. xai 5uy.?r,iiExai xiv aTuo xoù 

 iTuyxE'.y.£vou Èx xàiv xp'.cov xûSov X£l''i/7.VXa 

 Ëxaoxov, TTOtEfv xûêov. Xonrôv Ècxi xouç xoe'Ïç 

 iitoua; ;" ât. Yt'vovxïi 3È ot xpE^ç x'^ ,3 ot'''. 

 xaijxi tffa ç" â. oOev yhizxi h ç' a' [i . è-1 

 xaç Û7roax7.(j£tç. 



Solutionis modum Diophanliis non cxprimit aut grseca corrupta 

 sunt. Bachetus (') casu adjutum Diophantum arbitratur, quod tamen 

 non admitlimus, quum Diophanteam methoduni non difficilem invonlii 

 existirncmus. 



Inveniendu.s quadi'atus binario major, ternario minor, qui a tornario 

 subtractus relinquat numerum in très cubos dividenduni. 



(') Il est aisé do voir que la solution particulière donnée par Diophante ne peut être 

 obtenue avec les positions do Fermât, et l'ou a dès lors le droit de répéter avec Bachot : 

 « Quamobrem casu factum videtur ut sumpserit autor 2I, quo de 3 sublato relimiuitur f 

 ex tribus cubis coraposilus. » 



