OBSERVATIONS SUR DIOPHANTE. 317 



Ponaturqu.fesiti quadrati latus esse quemlibetnumerorum numerum 



— unitate : verbi gratia 



iN-i; 



ipsius quadratusa ternario subtractus relinquit 



2— 1Q-H2N, 



cui iiiveniendi très cubi a;quales qui sic effingendi ut sequalitas tandem 

 consistât inter duas tantum species proximas. 



Id quidam innumeris modis construi potest : Sit unius ex cubis latiis 



i-iN; 

 alterius (^ut numerus numcrorum in ambobus cubis conficiat 2N) sit 



tertii latus in numeris dumtaxat fingendum, qui etiam, ne valor iN 

 quœsitos termines évadât, debent notari signo defectùs, nec est ope- 

 rosum eum numerum numerorum sumere cujus valor a-quationeni ad 

 pr»stitutos redigat terniinos. 



Hoc peracto, patct primum ex cubis esse minorem unitate, ut (jua'- 

 rebamus; quum igitur secundus sit major et tertius signo defectùs 

 notetur, patet differentiam secundi et tertii œquandam esse duobus 

 cubis, quam ob rationem ad secundam operationem etDiopbantus et 

 nos devolvimur. 



« Habemus autem » inquit « in porismatibus omnium duorum cu- 

 borum intervallum componi ex duobus cubis. » 



Haîret iterum Bacbetus (') et, destitutus porismatibus Dinpbanteis, 

 hanc quasstionem secundam determinatione indigere contcndit : duo- 

 rum quippe cuborum intervallum eâ tantum conditione in duos cubos 

 divideredocet, dummodo major datorum cuborum excédât duplum 

 minoris. Nam quomodo omnium duorum cuborum intervallum divi- 

 datur in duos cubos ignotum sibi ingénue profitetur. Nos supra ad 



(1) K'«> Observation VIII. 



