OBSERVATIONS SUR DIOPHANÏE. 



321 



Hinc etiam elicietur modus iiweniendi Iria triangida rccta/igiila nu- 

 méro, quorum areœ constituant triangulum rectangulum. 



Eo enim deducetur quaestio ut inveniatur triangulum cujus basis et 

 hypotenusa sint quadrupla; perpendiculi. Hoc autem est facile et erit 



triangulum simile huic : 



17, i5, 8. 



Tria vero triangula sic formabuntur : 



priiiimii abs 49 et 2, 

 secundum abs 47 et 2, 

 lerlium abs 48 et i. 



Hinc etiam elicietur modus inveniendi tria triangula quorum arcw sini 

 in latione Irium quadratorum datorum, quorum duo sint quadruplircliqui. 

 ac proinde poterunt eâdem via inveniri tria triangula ejusdem areœ ('); 

 inio et infinitis modis possumus construere duo triangula rectangula in 

 data ralione, ducendo unum ex terminis aut utrumque in quadrala 

 data, etc. 



XXX (p. Ml). 



(Ad qusestion. XXV Libr. V.) 



In\ cuire 1res quadralos, uL solidiis siib 

 ipsis contentiis, quolibet ipsorum dolraclo, 

 facial quadratum. Ponatiir solidus sub ipsis 

 oontenlus i Q, et rursus quadrati qui quœ- 

 runtur, sumantur ex trianguiis reclangulis, 

 unus a yf , alter a jf^, tcrtius a ^ ; statuo 

 eos in quadratis, cl nianet iQ, quolibet ip- 

 sorum delraclo, faciens quadratum. Super- 

 est ut solidus sub tribus contenlus eeque- 



tur [Q : est autem solidus ilie y|-| 



rCC: 



hoc ergo œquatur i Q, et oniuia per i Q div i- 

 dantur, fiunt -flffufs QO œqi'alia i. Est au- 

 tem unilas quadratus, latus habens quadra- 

 tum. Ergo oportebat etiam -ïrlf ofî QQ esse 



Eùpsïv TpE^Î; TSTfayojvouç, o~o)ç ix rou- 

 Ttov ijTEGïàç X£C'|/a; exciutov auTÔJv Tcoiy, t£- 

 rpiviovov. TETi/6to i\ aÙTwv axEosoç 0' a. 



Xal TlâÀ'.V o[ ÇT|TO'ja£VC/l Tôrpifcovoi XTIO Ttôv 



opOoY(ovi«)v rptyiôviov, évoç iaÈv Tç", toû ùÏ 



. , _,.ro, ^ ,, ^„-^ . , , , 



ETEpOU X£' , TOU 0£ ;0 . TIOSOJ 31UT0UÇ £V 



SuvâaEi, x.x\ ;j.£V£i rj Z'' y. Xti'^zi àxâuTou 

 aÙTÛv -KO'.oïmy. Tstpiyojvov. Xoiîrôv èctt'. tov 



ÈX TÔJV TpUOV (ÎT£p£iv tUtuSai 3uvà[X£! â. X3L1 

 £ST!V Ô ÈX TWV Tp'.WV (ÎT£p£àç XuêoXÛêoiV 



p. £/ £v l.'-opûo pxfi. ax£. raùxa "^a Suvà- 

 ixEi a. xal TtivTï Tcapà Sûvaaiv [ji.iav Y'vsTa'. 

 ù" 3" p. £/_, £V [jLopto) pxp. ax£, toot [x° â. xal 

 eUTiv Tj jxova; rsTpâyiovoç n^Eupàv t/outsy. 



(1) ro(> Observation XXIII. 



FlRMAT. — I. 



^r 



