M'i ŒUVRES DE FERMAT.- Il" PARTIE. 



QiiaM'antiir duo Iriaiigula ut roctauguluni suh liypotenusa unius t'[ 

 perpeuiliculo rectanguli sub liypotouusa alterius et porpendiculo sit 

 (lupluui. 



riiigatur uuuni ox (riaugulis ab A et B, alterum ah A et D. Roctau- 

 guluni suh hypoteuusa prioris et pcrpendiculo erit 



n iii A culiiim l)is -+- R ciil)o in A bis; 



l'octangulum voro suh hypoteuusa posterioris et perpendiculo ciit 



]) in \c. I)is + De. in A l)is. 



Quum igitur H in Ar. i)is + l$r. iu A l)is sit dupluni rectanguli 

 D in \c. bis + Dr. in A bis, ergo 



R in Ac. 4- Rc. in A îequabilur D in Ac. bis -+- De. in A t)is, 

 et, omnibus abs A divisis, fiet 



RinAy. + Rc. œquale D in A'/, bis + De. i)is, 

 et, por antithesin, 



De. bis — Rc. îequabitur B in Ai/. — I) in A^. l)is. 



Si igitur De. bis — Br., divisum pcr B — Dbis, aequetur quadi'ato, 

 soluta erit qua'stio. 



Qua?i'endi igitur duo numeri, loco ipsorum B et D, ea conditione ut 

 duplum cubi unius, minus alio, divisum vel multiplicatum (eodem 

 enim res recidit) per duplum posterioris minus primo, faciat qua- 

 dratum ('). 



Ponatur unus esse iN + i, alter r. 



(lubus duplus prioris minus cubo a posteriorc facit 



1 + 6N-HGQ + 2G. 



Duplus autem posterioris minus priore facit 



I - 1 N. 



^ \)3 I}3 



(' ) On voil qu'au lion de déterminer B et D en sorte que -^ jr- soit carré, Fernuil 



2D3 B^ 



va les chercher, par erreur, en sorte ciue — ;; rr- soit carré. Plus loin, après avoir 



2 B — l) 



reconnu la faute de calcul qu'il a commise, il laisse subsister sa solution comme s'appli- 

 quent en tout cas à un problème digne d'intérêt. 



