OBSERVATIONS SUR DIOPHANTE. 325 



Krgo, si ducas i — iN in i + 6N + 6Q -i- 2C, fiet quadratus. Pro- 

 (luctum illud seqiiatur 



I + 5N — 4C — 2QQ, quod œqiiaïKliini qiiaclrato al) -N — i — ^0' 



et omnia statim constabunt. 



Propositio autem ad omnes rationes extendetur si, loco unius ex 

 quaerendis numeris, ponatur iN plus excessu majoris rationis termini 

 supra minorem et, loco alterius, illo ipse excessus, ut jani a nobis in 

 ratione dupla est factum. Hac quippe ratione semper unitatum numorns 

 cvadet quadratus et œquatio erit proclivis; hoc peracto invonientur duo 

 numeri qui ipsos B et D reprœsentabunt, et ad primam qua'stionem tiet 

 reditus. * 



Retractanti quae hucusque ad 20"'" qusestionem scripsimus, visum 

 erat statim omnia delere quia abductio ad problema quod perfecimus 

 non convenit quœstioni nostrse : quia tamen qusBstionem aliam, ad 

 (|uam maie praesens problema adduxeramus, recte construximus, non 

 tam operam perdidimus quam niale collocavimus, et ideo maneat scrip- 

 tura marginalis intacta. 



Qua^stionem ipsam Diophanteam novo iterum examini subjicientes 

 et metbodum nostram sedulo consulentes, landem generaliler solvimm : 

 exemplum tantum subjiciemus, confisi numéros ipsos satis indicaturos 

 non sorti, sed arti solutionem deberi. 



In propositione Diophanti quserenda duo triangula rectangula eà 

 conditione ut productum sub liypotenusa unius et perpendiculo ad 

 productum sub hypotenusa et perpendiculo alterius habeat rationem 

 quam 5 ad i. 



En duo illa triangula, 



primum, cujus hypotenusa 48543669109, 



basis 36083779809, 



perpendiculum 32 472 275 58o, 



secundum, cujus hypotenusa 42 636 762 988, 



basis 41990695480, 



perpendiculum 7394200038. 



