32G ŒUVHES \)K l'EKMAT. - II" PARTIE. 



XXXI (p. Mj). 



(Ad quaestion. XXX Libr. V.) 



D.Uii luimoru Ire- adimeiiiro qiuiilratos quoi'iiin bini suiiipli. ailsuiliMiiic ilalo luiinero. 

 l'.iciant quadralum. 



Hujus qua-slioiiis Ix'iict'R'io, sequenlis quseslionis solutioneiii dal)!- 

 iiuis quic alioquin (lil'ficillim;i sane videretur : 



/)alo numéro, fjua/uori/nr/iirc numéros quorum bini sumpli adsciloque 

 (luto numéro facianl quadralum. 



S'il daliis iiiiiiicrus i5 et priiiuun, per liane qiui'stioiicni, reperiaiitur 

 rt'es quadrati quonini hini sunipti adscitoque dato numéro faciant qua- 

 dratuni; et sint illi très quadrati (') 



9. ' 'i- 



lOO 22D 



Ponalur prinuis (juatiior numeroruin quaesitorum iQ — i5, 



secundus GN + (> 



(quia 9 est unus ex quadratis, 6N autem est dupkun lateris in N), 

 tertius eadem ratione ponatur î N - 



quartus denique ||N 



Ita (juippe institutis positionibus, tribus propositi partibus satisfit; 

 quilibet cniiii nunieroruni unà cuni primo, adscito i5, facit (|ua- 

 dratum. 



Superest ut secundus cl tertius addito i5, item tertius et quartus 

 addito i5, denique secundus et quartus, eodcm addito i5, faciant (|ua- 

 dratum; et oritur triplicata a-qualitas cujus solutio in promptu, (|uuni 

 e\ cDiistructione, cujus arlificium ab bac quœstione desumpsimus, in 



(') Ces nombres sont ceux de Diophante. Les racines de ces carrés peuvent se repré- 

 senler en général par 



/•(;■--!-«) yjz r(G2-4-cO Qz 



z. j , 



kpz r ir/z r 



en supposant />--*- q^ = /•-• Diophante a pris en fait, pour « = i5, z = 3, p = 4, q = i, 

 r = 5. 



I uu 



B AT , ".2!) 



