328 ŒUVRES DE FERMAT. - 11" PARTIE. 



upplicari posse solis iiumeris qui e duobus iniadralis compoiuinlur, quia Diopliantus iii siiu 

 liypolhesi sumpseral 5, o duobus quadralis compositum ; quamvis ex ipso diictu analysées 

 Oiophanteae salis constet ad quenilibet numoruin extondi prohlcma, ne qiiis taiiien siiporsit 

 dubitandi locus, placet id otiam experientia coinprobaro.... 



Ki'i'or Vieta' iiule liaud diihic oriliir. Supposait vir claiissiiiius dif- 

 fiTcntiain duoruni (iiiadiatoquadraforuni, ut iQQ — i, wquari arese, 

 tui adjioioiulo quintupkun quadrati, tiat quadratus. 



Si 5, numerus datas, dividatar iu duos quadratos, poterit inveniri 

 (liiinlupluni quadrad a quo. denipta unitato, supersit quadratus. Pona- 

 tur igitur latus quadrati quintuplicandi esse iN + i, aut aiius quivis 

 iiumerorum numerus -+- i. Quintuplum quadrati illius erit 



5Q -HioN -+- 5, 



oui, si adjicias areani, iQQ — i, fiet 



,00-h5Q + ioN + 4. 



(|u;o summa débet iequari quadrato. Hoc autem non est operosum, 

 (juuni luunerus unitatuni, ex hypothesi adjecta probiemati, sit qua- 

 dratus. 



Non vidit Vieta quiestionem perinde resolvi posse si, loco iQQ — i. 

 sumpsisset pro area i — i QQ : oo enim doduccnda statim (juîestio ut 

 (latus numerus, 5 vel G vel alius quilibet, in quadraîum ductus, ad- 

 jecta unitato, conficiat quadratum; quod generaliter est facillimum, 

 (|uuni uni tas sit quadratus. 



gulum rectani;uluiii idis ([uadialo adgretjali lalenim B, I), et quadrato difrereiUi;p eoruindeiii. 



llypolenusa iiiilur similis erit R ipiad. quad. 2 -h B quad. in D quad. 12 -+- D quad. quad. 2. 



Basis B in D in Z plaiium 8. Perpendiculuni B -f- D (juadralo in B — D quadratum 1. Adpli- 



, T> r; • fi FT I r- . • ■!■ z piano in B in D. 2 .,, „ , 



cenlur omnia ad B h- D m B — D quad. 2, liet area sundis — • Adde Z pla- 



B — Uquad. 



mini; quoniam B — U quad. -+- B in D2 iequalur B quadrato -h D quadrato , id est œqua- 



_ , .. Z planoplanuni , ,. Zplani' 



tur Z piano, summa erit — ' ' ; quadratum a radico tt-^— -^• 



B - U quad. B - U 



Sit Z planum '>. Di, B2. Trianiiulum rectaniiuluin erit liujusmodi : -r-» -^j -r- 

 Area ^^> id est 20. Adde 0. Summa fit 'ij, cujus radix est '>. 



