OBSERVATIONS SUR DIOPHANTE. 329 



Nos peculiari methoilo (') quœstionem hanc et duas proximas (^) 

 resolvimus, cujus beneficio, (liim quœrimus triangulum cujiis area, 

 unà cum 5, verbi gratia, conficiat quadratiim, triangulum iii niini- 



niis (•'' ) exhibemus 



9 40 4i 



3' y T' 



cujus area 20, addito 5, facit quadratum aS. Sed de ratioiie el usu 

 nostra; hujus methodi non est hujus loci plura addere; non sufficeret 

 sane marginis exiguitas, multa e.nim habemus hue referenda. 



XXXV (p. 2S9). 



(Ad quœstion. VI Libr. VI.) 



Invenire triangulum rectangulum ut numcnis areae, adsumens unura lalcriim circa rec- 

 tum, faciat dalum numerum. 



(') La méthode de Dioplianto peut se représenter comme suit : soient a le nombre 

 donné, et 



-^+f,)r, {-■^-^^y. -^y 



le triangle elierclié, on devra rendre carré (.r^ -Xyï^a. En égalant cette expression 



a (.rn — I _)-2, on arrive a tirer rationnellement, en fonction d arbitraires m et n. 



_ rt(4rt2/«' -t- i) — //2 ax 



^ainii ïmax-^-ii 



(-) DiopHANTE, VI, 4 '■ Invenire Irian^iiliim rectniiguhim ut areœ iiiimcriis iiiiiltatiis 

 data numéro faciat quadratum. 



DlOPHANTi;, VI, 5 : Invenire triangulum rectangulum ut numerui- arece dcirnctus a diiti> 

 numéro faciat quotlralum. 



La méthode de Diopliante, jiour ces deux problèmes, est analogue à celle i|u'il a suivie 

 pour VI, 3. 



(') De fait, ces nombres reviennent à ceux do Victe. Comparez au reste Jacques nu 

 lilLLV (Doctriitœ analyticœ iuvenluin iiovum, I, 87, p. 10) : 



« Vieta, L. V Zetet. 9, infelicitcr solvit quaistionem lertiam libri sexti Diophanti; quum 

 cnim iste proponat invenire triangulum rectangulum cujus area assumens datum nume- 

 rum faciat quadratum, coarctavit Viela qusestionem ad datum numerum ex duobus qua- 

 dratis compositum. At Fermatius innumeris niodis solvit problema de date quocumqiie 

 numéro : si enim detur 3, numeri scquentes exhibent iriangulum quœsitum : 



1 44' 889 I 397 Saâ 34 

 4iG itjo 4'f' i(Jo 4o 



Fermât. — I. [\2 



