330 ŒUVRES DE FERMAT.- 1^ PARTIE. 



Hioc proposilio el sequonles aliter fieri possunt (') : 



Fingatur tnanguliim. in liac propositione, abs dato luimoro et uni- 



la(o, el plana laterihus siinilia applicenfur ad sumniam unitatis ot nu- 



ineri dati, orietur tiuscsitiis Iriangulus. 



XXXVI (p. 290). 

 (Ad quaestion. VII Libr. VI.) 



liivcnire trian.milum roctaiigiiliim, ut immerus areiE, mul talus uno latcnini circa rectum, 

 facial datum numcrum. 



Fingatur triaiignliuii abs dato numéro et unitate, et plana lateribus 

 siniilia applicentur ad differenliani dati numeri et unitatis (-). 



Ha?c quaistio (■■), per viani (|ua bujusmodi duplicatas œqualitates 

 infinitis modis resolvimus, iniinitas recipit solutiones; modum autem 

 quo utimur tetigimus et explicavinius infra ad quœslionem 24. 



Imo et solutiones illœ intinit* aptantur quatuor sequentibus quœs- 

 tionibus (''), quod née Diopliantus nec Baebetus aniniadverlit. Cur 



(') Soil « lo nombre donné; la solution do Diopliantc revient à prendre, pour le 

 triangle, 





L'aire, plus le dernier côté, est idontiqucinont a. 



La solution do Fermât est précisément la même; seulement il la pose directement, au 

 lieu de suivre les longs détours de Dio|)liante, cpii masquent la construction ctiective du 

 triangle. 



(^) Cette solution est encore, do t'ait, la même que celle do Diopliante, comme pour le 

 |)roblènie précédent. 



<^) Il faut entendre ici à la fois les problèmes VI, (> et 7 de Diopliantc. 



( ') VI, 8 : I/we/nre trlnii'^iiluin rccla/ig/iluiii ut area, ndsuincns ulruiiuiac lateruin cinii 

 rcctiun, faciat datiiiii iiiiineiuiin. 



VI, 9 : Inveiiire triaii'^iduin rcctaiigutuiii, ut imincruK arcœ, )nuLtatus suinnid ialerum 

 circa rectum, faciat datum luuneruin. 



VI, 10 : Iiwcnire tr'utugulutn rcrtnngulum ut arcœ iiuincrun, (ulsuiucna siuninani lifpo- 

 lenufœ et alterius lalcruni circa rectum, jiiciat datum numcrum. 



VI, I r : luveidrc triangulum rcclanguium ut numcrus urccv, uudlulu^ lunuiui li) potenusa; 

 et alterius lateruin circa rectum, jaciat datum numcrum. 



Pour tous ces problèmes, comme pour les deux précédents, Uiopliante arrive à une 

 double É(juatiou, dont son procédé ne lire qu'une solution uniipie. 



