338 ŒUVRES DE FERMAT. - IP PARTIE. 



ipsiiis et votoi'um analystarum), sed itei'uni quaistionem tentemus et 

 |ti() valoir railicis ponamus i N — numéro quem suh signo defectùs 

 a'quari radici incognit;c in prima opérations invenimus, prodibit nova 

 liaud dul)i(' a-quatio qua^ per veros numéros solutionem quaîstionis 

 nqutosentabif. 



Et liac via superioros duas qusestiones alioquin difficillimas resol- 

 vimus; demonstravimus pariter et construximus numerum ex duobus 

 oubis compositum in duos alios cubos dividi posse (*), sed boc per 

 iteratam ter aliqnando operationem : ssepius enini contingit ut veritas 

 quîesita ad multiplicosoperationum iterationes solertem et industrium 

 nccessario adigat analystam, ut facillime experiendo deprebendes. 



APPENDIX ('). 



Proposuit féliciter satis plerosque duplicatse œqualitatis et modos et 

 casus subtilis ille et doctissimus analysta Bacbetus ad quœstionem 24"'" 

 Libri VI Diopbanti, sed integram sane non demessuit segetem : quas 

 enim qusestiones unicâ tantum, aut ad summum duplici'solutione cir- 

 cumscribit, ad infinitas porrigere et promovere nibil vetat, imo proclivi 

 id cxsequi operatione est in promptu. 



Proponatur sextus modus quem ipsc satis prolixe explicat pag. 439 

 et 440 (') '■ casus omnes ab ipso enumerati, ex nostra quam mox exbi- 



(') >^o/> Observation IX. 



(') Ce fragment est tiré du préambule du Doctriiia- analyticœ inventum nnvum de 

 .lacques de Billy (p. 2)1 où il suit le passage ci-après : 



n Quis ex priniitivis radicibus elicuil dorivalivas, lum primi gradus, lum secundi, lum 

 terlii et sic deinceps in infinitum? ncmo plane : uni Ferniatio debetur hoc inventum; unus 

 ille lisec orania non ex alienis cumulavit opcribus, quod rhapsodi quidam facere consueve- 

 runl, sed proprio marte cudit et ex suis ipse fontibus hausil : hoc ille quum mihi amicis- 

 sime communicasset per literas, judicavi dignissimum quod typis mandaretur, et ne ab 

 ejus mente ullaienus recedam, exscribendum mihi vidolur in primis compondium quoddam 

 lolius mcthodi, cui nomon ûahW. Jppendicis od disscrlationcm Clnndii. Gasparis Baclieti 

 de duplicatis apiid Diophaiitum œfiualitiitibus. En ipsissima illius vcrlia. » 



i') Pages 332-333 de l'édition do Samuel Fermai. « Sextus modus est quando propositi 

 numeri diversimode componuntur ex Quadralis, Numéris et Uhitatibus, .... 



« Primo ergo accidit utrum(|ue [iropositorum numerorum componi ex tribus speciebus 

 .supra dictis et eorum inlcrvallum unicâ tantum constaro specie... 



I) Secundo accidit Litrumquc propositorum numerorum ex duabus componi speciebus, 



