NOTES SUR MANUEL BRYENNE. 397 



sesquidecimà tertià, sesquiduodecimâ et sesquiseptimâ simul junctis 

 conflatur sesquitertia; item ex sesquidecimà nonâ, sesquidecimà oc- 

 tavà et sesquiquintà etc. Cui speculationi pulcherrimum problema 

 subjungeremus, si per otium liceret : Nempe data qualibet proportione 

 superparticulari invenire quot modis in très proportiones superparti- 

 culares dividi possit, aut generalius, quot modis in datum proportio- 

 num superparticularium numerum dividi possit, verbi gratiâ, quot 

 modis proportio sesquioctava in decem proportiones superparticulares 

 dividi possit. Proponatur, si placet, hoc problema solvendum omnibus 

 hujus œvi mathematicis. Ejus certe notitiam veteres et musicos et ma- 

 thematicos latuisse verisimile est, cum Bryennium alioquin peritissi- 

 mum et exactissimum fugerit. 



In cap. lo", pag. 2*, in numeris versus figurse verticem atramento 

 depictis. loco x, legendum y], hoc est 8, non 20 ('). Hi enim numeri 

 sunt differentise numerorum qui proportiones constituunl et qui or- 

 dine restitui debent versus figurœ finem, nempe gxo, giç, p-nÔ, pHv]. 



Pag. 4^, deest quartus numerus in verticc figurse, nempe post très 



,aT[i.§, ,a(7^ç, ,ap'Xo, ponendus quarto loco ,a-/], hoc est 1008. 



Media proportio malè exprimitur in vertice, nam non i-t x'( legen- 

 dum, sed i-izl 'C simpliciter, hoc est sesquiseptimâ, non sesquivigesima 

 septima. 



In numeris atramento depictis loco primi numeri tiS, legendum et 

 reponendum ut in reliquîs pijî (-). 



In eadem pagina, ubi legitur : •/] Sa -irapuTràT"/] iiàXiv toijtou oia^ovou 

 ôfxaXoO yivouç «jUviovcoTÉpa iail 'zffi -apuTcàTYiç toO [xaXaxoO èvtovou 

 èTTi£txoa-':£S56[ji.to Xoyco lyytcr-a, legendum i-Ki èwaTco xat osxaTco Xoyto 

 iyYia-Ta (^). 



In numeris proportionum differentias exprimentibus qui a vertice 



(•) Ms., ch. X, fol. 183'°; éd. p. /jji. 

 (2) Ms., fol. 184'"'; éd. p. 433. 



(') Ms., ibid., ]. 12 («w. Toîî StaTo'vou); éd. p. 433, 1. g du bas (toû oiatovou. . . . ivtdvou 

 Ye'vouç). Wallis a d'ailleurs corrigé ÈTûtswca/.aiSsxâTw. 



