II. — MAI 1636. 7 



Hœc autcm propositio probatii est facillima, vesligiis Archiinedis ( ' ) 

 insistendo, et, si ncgelur, statim demonstrabitur. 



2. Hoc supposito, propositionem sane mirabilem inde deduciimis : 

 Ponalut grave in piuicto N (tig. 2) inter puncla A et B, cl Jîal 

 ut AB ad BN, ita pondus N ad polentiani. R : 

 A io pondus N, j'unclo axe AN, a potentia R m puncto A coUocata dcti- 



Fig 2. 



B ^., 



N 



/ic/V £'^, .y< minimum augeatur potentia R, sursum tolli, ideoquc (pià prn- 

 pius pondus accedit ad centrum Terrœ, minorem potentiani ad toUendum 

 illud requin. 



Haec est, ni fallor, propositio quam Beaiigrandus (-) in sua Goosta- 

 tica demonstrat; nos eam hac ratione, quœ seqnitnr, demonstramus. 



dans une lettre perdue, où il le priait sans doute de la communiquer à Jtersenne. Fermai 

 l'avait composée avant d'avoir pris connaissance de la Géostatique do Beaugrand, par con- 

 séquent avant la lettre suivante, du 3 juin iG3G {voir ci-a]irès III, 5). 



Mersenno en a inséré dans son Harmonie universelle une traduction assez fidèle, cpie 

 nous reproduisons ci-après (IIa). Elle permet de constater une confusion dans les Varia, 

 où les trois premiers articles sont rattachés à la pièce V ci-après, et où le titre du mor- 

 ceau est inséré après l'énoncé même de la proposition, c'est-à-dire avant l'article 3 : Sup- 

 positis et coiicessis etc. 



(') Si l'on compare la marche que suit Archimède {De planorum nv/uililirHx, I) pour 

 démontrer le princii)e d'équilibre de la balance, on reconnaît que Fermât admet en fait 

 comme postulats : 



1° Que la direction de la gravité passe constamment piK un point déterminé hors du corps 

 pesant, à savoir par le centre de la Terre; 



■j.° Que le point d'application de la gravité (au moins pour un corps sphcrique homo- 

 gène) est un point déterminé de la figure du corps pesant; 



3° Que l'effet statique de la gravité, pour un corps déterminé, dépend uniquement de la 

 distance de son centre de gravité au centre de la Terre. 



Fermât ne suppose pas d'ailleurs que la gravité s'exerce en dehors de la sphère ter- 

 restre ; dans ces limites, ses postulats concordent avec l'hypothèse newtonienne, si l'on 

 considère la gravité comme la résultante de l'attraction d'une sphère composée de couches 

 concentriques et homogènes sur un point matériel situé à son intérieur. 



(2) Voir la Lettre I, 7. La Géostatique de Beaugrand a pour objet de démontrer que la 

 gravité (supposée seulement à l'intérieur de la sphère terrestre) varie, pour un même 



